hdu 4407 Sum(容斥)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

pid=4407

起初有n个数1~n。这里有m个操作。两种类型。操作1：求出[x,y]区间内与p互质的数的和。操作2：将第x位置的数变成y。对于每个询问，输出结果。

由于仅仅有1000次操作，并且起初是有序的。那么对于第i个询问，我们先忽略i之前的全部的第2种操作。即觉得n个数为1~n，依据容斥原理求出[x,y]区间内与p互质的数之和。然后遍历i之前的操作2，对所求的答案进行调整就可以。wa了无数次，改了好久。是由于我忽略的一点。对x位置的数有可能进行多次改动。我们仅仅需考虑最后一次改动就可以。所以可用用map保存一下操作2。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <list>
#include <stack>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#define LL __int64
//#define LL long long
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;

const int maxn = 400010;

int n,m;
bool flag[maxn];
int prime[maxn];
int fac[100];
int facCnt;
LL ans;
map<int,int>M;

int gcd(int a, int b)
{
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

void getPrime()
{
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    prime[0] = 0;
    for(int i = 2; i < maxn; i++)
    {
        if(flag[i] == false)
            prime[++prime[0]] = i;
        for(int j = 1; j <= prime[0]&&prime[j]*i < maxn; j++)
        {
            flag[prime[j]*i] = true;
            if(i % prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}

void getFac(int num)
{
    int tmp = num;
    facCnt = 0;
    for(int i = 1; i <= prime[0]&&prime[i]*prime[i] <= tmp; i++)
    {
        if(tmp % prime[i] == 0)
        {
            fac[facCnt++] = prime[i];
            while(tmp % prime[i] == 0)
                tmp /= prime[i];
        }
        if(tmp == 1)
            break;
    }
    if(tmp > 1)
        fac[facCnt++] = tmp;
}

LL getSum(int t)
{
    return ((1 + 1LL * t) * 1LL * t) >> 1;
}

//求【1，r】内与该数互质的数之和。
LL cal(int r)
{
    LL anw = getSum(r);
    LL tmp = 0;

    for(int i = 1; i < (1<<facCnt); i++)
    {
        LL mul = 1;
        int cnt = 0;
        for(int j = 0; j < facCnt; j++)
        {
            if(i&(1<<j))
            {
                mul *= fac[j];
                cnt++;
            }
        }
        if(cnt&1)
            tmp += mul * getSum((LL)r/mul);
        else tmp -= mul * getSum((LL)r/mul);
    }
    return anw - tmp;
}

int main()
{
    getPrime();
    int test;
    scanf("%d",&test);
    while(test--)
    {
        M.clear();
        int op,x,y,z;

        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%d",&op);
            if(op == 1)
            {
                scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
                getFac(z);
                ans = cal(y) - cal(x-1);

                //printf("ans : %I64d
",ans);

                map<int,int>::iterator it;
                for(it = M.begin(); it != M.end(); it++)
                {
                   if(it->first >= x && it->first <= y)
                   {
                        if(gcd(z,it->first) == 1)
                            ans -= it->first;
                        if(gcd(z,it->second) == 1)
                            ans += it->second;
                   }
                }
                printf("%I64d
",ans);
            }
            else
            {
                scanf("%d %d",&x,&y);
                M[x] = y;
            }
        }
    }
    return 0;
}