NYOJ 题目42 一笔画问题（欧拉图）

一笔画问题

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难度：4

描写叙述

zyc从小就比較喜欢玩一些小游戏。当中就包含画一笔画。他想请你帮他写一个程序。推断一个图是否可以用一笔画下来。

规定，全部的边都仅仅能画一次，不能反复画。

输入

第一行仅仅有一个正整数N(N<=10)表示測试数据的组数。

每组測试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)。分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行。每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

假设存在符合条件的连线。则输出"Yes",
假设不存在符合条件的连线。输出"No"。

例子输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

例子输出

No
Yes

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

ac代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int head[1010];
struct s
{
	int u,v,next;
}edge[2020*2];
int n,m,cnt,vis[1010],dig[1010],sum;
void add(int u,int v)
{
	edge[cnt].u=u;
	edge[cnt].v=v;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	sum++;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].v;
		if(!vis[v])
			dfs(v);
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		//int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int i,cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dig,0,sizeof(dig));
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			dig[u]++;
			dig[v]++;
			add(u,v);
			add(v,u);
		}
		sum=0;
		dfs(1);
		if(sum<n)
		{
			printf("No
");
			continue;
		}
		int ans=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(dig[i]&1)
				ans++;
		}
		if(ans==2||ans==0)
		{
			printf("Yes
");
		}
		else
			printf("No
");
	}
}