高速乘法

今天做了BC第三十三场，

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?

cid=571

 B题是一道高速幂的题目 比赛时没有细想 直接上了 结果被hack了。才发现取摸的数是小于10^18，中间的结果可能会爆long long。于是学习了新姿势 —— 高速乘法。

事实上这东西和高速幂简直一样 优点就是中间过程能够取摸了。a*b相当于有b个a想加 是不是和a^b有b个a相乘很类似？注意这里b不能是负数 否则没法用高速乘。

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 100005
#define mod 100
typedef __int64 LL;

LL p;

LL Mul(LL a, LL b) {
    LL res = 0;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            res = (res + a) % p;
        }
        b >>= 1;
        a = (a + a) % p;
    }
    return res;
}

LL POW(LL a, LL n) {
    LL res = 1;
    while(n) {
        if(n & 1) {
            res = Mul(res, a);
        }
        n >>= 1;
        a = Mul(a, a);
    }
    return res;
}

int main() {

    LL n;
    while(~scanf("%I64d %I64d", &n, &p)) {
        if(n == 1) {
            printf("%I64d
", n % p);
        } else printf("%I64d
", ((POW(2, n) - 2) + p) % p);
    }
    return 0;
}