leetcode: power of three 三种解法

一、题目

leetcode 上有这么一道题,power of three.

题目如下：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of three.

要求：

Could you do it without using any loop / recursion?

就是说给出一个数，判断该数是否是 3 的 n 次方。且最好不要使用循环或者迭代来实现。

二、解法：

1、方法一、

使用最基本的循环判断，通过循环判断目标值是否可以对 3 进行整除。代码如下：

while(n)
  {
      if(n==1)return true;
      if(n%3 != 0)
          return false;
      n /= 3;
      if(n == 1)
          return true;
  }
  return false;

2、方法二、

由于在 int（4字节）的范围内，3 最大的一个次方数为 3^19，即 1162261467，可用该数值对目标值进行取余操作，如果余数为 0，则说明目标值是一个 3 的某次方数。代码如下：

if(n <= 0)return false;
if(1162261467%n == 0)
    return true;
else
    return false;

3、方法三

通过对目标值取 3 的对数，判断该值是否为整数来判断。利用换底公式，log3(n) = log10(n) / log10(3)。利用a-(int)a == 0 来判断 a 是否为整数。代码如下：

double res;
res = log10(n)/log10(3);
if(res- (int)res == 0)
    return true;
else
    return false;

三种解法的代码在 leetcode 网站的运行时间如下图：
- 1、方法一

- 2、方法二

- 3、方法三

可见，第二种最好，第一种次之，第三种最差。
类似的题目还有 power of two, power of four，使用上述三种方法略加修改即可。但是在题目 power of four 时，由于 4 本身是 2 的平方，所以第二种方法会失效。这是因为2^奇数次方 != 4 的 n 次方。所以需要加入限制条件，代码如下：

if(n <= 0)return false;
   if(4294967296%n == 0)
   {
       if((int)(log10(n)/log10(2)) % 2 == 0)
           return true;
       else
           return false;
   }
   else
       return false;

三、附录

全部代码:

/*
*326. Power of Three
* three ways to solution this problem
*/

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#include <math.h>

#define solution 3

bool isPowerOfThree(int n) {

  #if solution==1
  //循环迭代
    while(n)
    {
        if(n==1)return true;
        if(n%3 != 0)
            return false;
        n /= 3;
        if(n == 1)
            return true;
    }
    return false;
  #elif solution==2
  //32位数中最大的3次方数
    if(n <= 0)return false;
    if(1162261467%n == 0)
        return true;
    else
        return false;
  #elif solution==3
  //对数换底公式
  //使用 a-(int)a == 0; 来判断a是否为整数
    double res;
    res = log10(n)/log10(3);
    if(res- (int)res == 0)
        return true;
    else
        return false;
  #endif
}

int main()
{
    int num = 4782968;
    bool res = false;

    res = isPowerOfThree(num);
    printf("res = %d
",res);

    return 0;
}