TopCoder SRM 722 Div1 Problem 600 DominoTiling（简单插头DP）

题意  给定一个$12*12$的矩阵，每个元素是'.'或'X'。现在要求$1*2$的骨牌铺满整个矩阵，

         'X'处不能放置骨牌。求方案数。

 

这道题其实和 Uva11270 是差不多的，就是加了一些条件。

那么分类讨论的时候情况里面要加点东西：

1、当前格子为'X'，这个时候这个格子上不能放置骨牌，那么状态只能转移到下一位，注意最后一位应该变成$1$

　  因为这个格子是被填充的。

2、当前格子为'.'，这个时候这个格子上可以往左边横着放骨牌，要求$grid[i][j-1]为'.'$；

      也可以往上面放骨牌，要求$grid[i-1][j]为'.'$；

　  也可以不放。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b)	for (int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)	for (int i(a); i >= (b); --i)
#define MP		make_pair
#define fi		first
#define se		second

typedef long long LL;

LL f[2][(1 << 14) + 5];
int n, m;
int x;

inline void up(int a, int b){
	if (b & (1 << m)) f[x][b ^ (1 << m)] += f[x ^ 1][a];
}

class DominoTiling {
	public:
		long long count(vector<string> grid) {
			n = (int)grid.size();
			m = (int)grid[0].size();
			memset(f, 0, sizeof f);
			x = 0;
			f[x][(1 << m) - 1] = 1;

			rep(i, 0, n - 1){
				rep(j, 0, m - 1){
					x ^= 1;
					memset(f[x], 0, sizeof f[x]);
					if (grid[i][j] == 'X'){
						rep(k, 0, (1 << m) - 1) up(k, (k << 1) ^ 1);
						continue;
					}
					
					rep(k, 0, (1 << m) - 1){
						up(k, k << 1);
						if (i && !(k & (1 << (m - 1))) && grid[i - 1][j] == '.') up(k, (k << 1) ^ (1 << m) ^ 1);
						if (j && !(k & 1) && grid[i][j - 1] == '.') up(k, (k << 1) ^ 3);
					}
				}
			}

			return f[x][(1 << m) - 1];
		}
};