BZOJ1801 [Ahoi2009]chess 中国象棋（DP， 计数）

题目链接 [Ahoi2009]chess 中国象棋

设$f[i][j][k]$为前i行，$j$列放了1个棋子，$k$列放了2个棋子的方案数

分6种情况讨论，依次状态转移。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep(i, a, b) for (int i(a); i <= (b); ++i)

typedef long long LL;
const LL mod = 9999973;
int n, m;
LL f[105][105][105], ans = 0;

inline LL calc(LL x){ return x * (x - 1) / 2;}

int main(){

        scanf("%d%d", &n, &m);
        f[0][0][0] = 1;
        rep(i, 1, n){ rep(j, 0, m){ rep(k, 0, m - j){
                f[i][j][k] = f[i - 1][j][k];
                if (j) f[i][j][k] += f[i - 1][j - 1][k] * (m - k - j + 1);
                if (j < m && k) f[i][j][k] += f[i - 1][j + 1][k - 1] * (j + 1);
                if (j && k) f[i][j][k] += f[i - 1][j][k -1] * j * (m - j - k + 1);
                if (j > 1) f[i][j][k] += f[i - 1][j - 2][k] * calc(m - k - j + 2);
                if (j <= m - 2 && k > 1) f[i][j][k] += f[i - 1][j + 2][k - 2] * calc(j + 2);
                f[i][j][k] %= mod;
        }       }
        }
        
        rep(i, 0, m) rep(j, 0, m - i) (ans += f[n][i][j]) %= mod;
        printf("%lld
", ans);
        return 0;
}