免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26110 Accepted Submission(s): 8905
Problem Description
都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼假设掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy立即卸下身上的背包去接。但因为小径两側都不能站人,所以他仅仅能在小径上接。因为gameboy平时老呆在房间里玩游戏。尽管在游戏中是个身手敏捷的高手。但在现实中运动神经特别迟钝。每秒种仅仅有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。
为了使问题简化,如果在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。開始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他仅仅能接到4,5,6这三个位置中当中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(如果他的背包能够容纳无穷多个馅饼)
如今给这条小径如图标上坐标:
为了使问题简化,如果在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。開始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他仅仅能接到4,5,6这三个位置中当中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(如果他的背包能够容纳无穷多个馅饼)
Input
输入数据有多组。
每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据相应一行输出。
输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示:本题的输入数据量比較大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
题意:每一次仅仅能移动一步,那么我们能够考虑到假设考虑在该位置第i秒的最优解,是要考虑第i+1秒该位置左右和该位置三者之中最大的。之后就是动态规划。
dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]
代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define M 100005 using namespace std; int dp[M][11]; /*int max(int a, int b){ if(a < b) return b; return a; }*/ int main(){ int n; while(scanf("%d", &n), n){ int maxt = 0, i, j, t, x; memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(i = 0; i < n; i ++){ scanf("%d%d", &x, &t); dp[t][x]++; maxt = max(maxt, t); } for(i = maxt-1; i >= 0; i --){ int temp; for(j = 0; j < 11; j ++){ temp = 0; if(j == 0) temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]); else if(j == 10){ temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]); } else temp = max(max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]), dp[i+1][j-1]); dp[i][j] += temp; } } printf("%d ", dp[0][5]); } return 0; }