[刷题] 求素数

1、求出2-10000内的所有素数

Python：

t = time()
    p_list = []
    for i in range(2, b):
        flag = True
        for p in p_list:
            if p > math.sqrt(i):
                break
            if i % p == 0:
                flag = False
                break
        if flag:
            p_list.append(i)
    print(time() - t)
    print(p_list)

把素数判断部分封装为函数：

def is_prime3(x):
    flag = True
    for p in p_list2:
        if p > math.sqrt(x):
            break
        if x % p == 0:
            flag = False
            break
    if flag:
        p_list2.append(x)
    return flag

p_list2 = []
t = time()
list(filter(is_prime3, list(range(2, b))))
print(time() - t)
print(p_list2)

• 判断到sqrt(x)的素数即可，而不用判断所有数

2、环形公路堵车模拟

路上有N辆车，以不同速度行驶

1）某辆车当前速度是v

2）若前方可见范围内无车，则下一秒车速提高到v+1，直到最高限速

3）若前方有车，车距为d，且d<v，则下一秒车速将为d-1

4）每辆车以概率p随机减速v-1

Python：

import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt


def clip(x, path):
    for i in range(len(x)):
        if x[i] >= path:
            x[i] %= path


if __name__ == "__main__":
    mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] #中文字体
    mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

    path = 5000     # 环形公路的长度
    n = 100         # 公路中的车辆数目
    v0 = 50          # 车辆的初始速度
    p = 0.3         # 随机减速概率
    Times = 3000

    np.random.seed(0)
    x = np.random.rand(n) * path
    x.sort()
    v = np.tile([v0], n).astype(np.float)

    plt.figure(figsize=(9, 7), facecolor='w')
    for t in range(Times):
        plt.scatter(x, [t]*n, s=1, c='k', alpha=0.05)
        for i in range(n):
            if x[(i+1)%n] > x[i]:
                d = x[(i+1) % n] - x[i]   # 距离前车的距离
            else:
                d = path - x[i] + x[(i+1) % n]
            if v[i] < d:
                if np.random.rand() > p:   #随机减速
                    v[i] += 1
                else:
                    v[i] -= 1
            else:
                v[i] = d - 1
        v = v.clip(0, 150)
        x += v
        clip(x, path)
    plt.xlim(0, path)
    plt.ylim(0, Times)
    plt.xlabel('车辆位置', fontsize=14)
    plt.ylabel('模拟时间', fontsize=14)
    plt.title('环形公路车辆堵车模拟', fontsize=18)
    plt.tight_layout(pad=2)
    plt.show()