论文解读:Attention is All you need
205年，Bahdanau等人在论文《Neural Machine Translation by Jointly Learning to Align and Translate》中，将attention机制首次应用在nlp领域，其采用Seq2Seq+Attention模型来进行机器翻译，并且得到了效果的提升，Seq2Seq With Attention中进行了介绍。
2017 年，Google 机器翻译团队发表的《Attention is All You Need》中，完全抛弃了RNN和CNN等网络结构，而仅仅采用Attention机制来进行机器翻译任务，并且取得了很好的效果，注意力机制也成为了大家近期的研究热点。
本文首先介绍常见的Attention机制，然后对论文《Attention is All You Need》进行介绍，该论文发表在NIPS 2017上。
1. Attention机制
Attention用于计算"相关程度", 例如在翻译过程中，不同的英文对中文的依赖程度不同，Attention通常可以进行如下描述，表示为将query(Q)和key-value pairs 映射到输出上，其中query、每个key、每个value都是向量，输出是V中所有values的加权，其中权重是由Query和每个key计算出来的，计算方法分为三步：
第一步：计算比较Q和K的相似度，用f来表示
第二步：将得到的相似度进行Softmax操作，进行归一化
第三步：针对计算出来的权重 ,对V中所有的values进行加权求和计算，得到Attention向量
通常第一步中计算方法包括以下四种：
- 点乘 dot product
- 权重 General
- 拼接权重 Concat
- 感知器 Perceptron
2. Transformer Architecture
绝大部分的序列处理模型都采用encoder-decoder结构，其中encoder将输入序列 映射到连续表示
,然后decoder生成一个输出序列
,每个时刻输出一个结果。Transformer模型延续了这个模型，整体架构如下图1所示。
图1 基于Transformer模型的Encoder-Decoder模型示意图
2.1 Encoder
Encoder有N=6层，每层包括两个sub-layers:
- 第一个sub-layer是multi-head self-attention mechanism，用来计算输入的self-attention
- 第二个sub-layer是简单的全连接网络。
在每个sub-layer我们都模拟了残差网络，每个sub-layer的输出都是
其中Sublayer(x) 表示Sub-layer对输入 做的映射，为了确保连接，所有的sub-layers和embedding layer输出的维数都相同
.
2.2 Decoder
Decoder也是N=6层，每层包括3个sub-layers：
- 第一个是Masked multi-head self-attention，也是计算输入的self-attention，但是因为是生成过程，因此在时刻
的时候，大于
- 第二个sub-layer是全连接网络，与Encoder相同
- 第三个sub-layer是对encoder的输入进行attention计算。
同时Decoder中的self-attention层需要进行修改，因为只能获取到当前时刻之前的输入，因此只对时刻 之前的时刻输入进行attention计算，这也称为Mask操作。
2.3 Attention机制
在Transformer中使用的Attention是Scaled Dot-Product Attention, 是归一化的点乘Attention，假设输入的query 、key维度为
,value维度为
, 那么就计算query和每个key的点乘操作，并除以
，然后应用Softmax函数计算权重。
在实践中，将query和keys、values分别处理为矩阵 , 那么计算输出矩阵为：
其中 ,
,
，输出矩阵维度为
，如下所示
那么Scaled Dot-Product Attention的示意图如下所示，Mask是可选的(opt.)，如果是能够获取到所有时刻的输入(K, V), 那么就不使用Mask；如果是不能获取到，那么就需要使用Mask。使用了Mask的Transformer模型也被称为Transformer Decoder，不使用Mask的Transformer模型也被称为Transformer Encoder。
图2 Scaled Dot-Product Attention示意图
如果只对Q、K、V做一次这样的权重操作是不够的，这里提出了Multi-Head Attention，操作包括：
- 首先对Q、K、V做一次线性映射，将输入维度均为
的
矩阵映射到
,
,
- 然后在采用Scaled Dot-Product Attention计算出结果
- 多次进行上述两步操作，然后将得到的结果进行合并
- 将合并的结果进行线性变换
总结来说公示如下所示
其中第1步的线性变换参数为 ,
,
, 第4步的线性变化参数为
. 而第三步计算的次数是
。
在论文中取 表示每个时刻的输入维度和输出维度，
表示8次Attention操作，
表示经过线性变换之后、进行Attention操作之前的维度。那么进行一次Attention之后输出的矩阵维度是
, 然后进行h = 8次操作合并之后输出的结果是
，因此输入和输出的矩阵维度相同。
这样输出的矩阵 ，每行的向量都是对
向量中每一行
的加权，示意图如下所示
图3 Multi-Head Attention机制示意图
在图1的Encoder-Decoder架构中，有三处Multi-head Attention模块，分别是：
- Encoder模块的Self-Attention，在Encoder中，每层的Self-Attention的输入
, 都是上一层的输出。Encoder中的每个position都能够获取到前一层的所有位置的输出。
- Decoder模块的Mask Self-Attention，在Decoder中，每个position只能获取到之前position的信息，因此需要做mask，将其设置为
- Encoder-Decoder之间的Attention，其中
来自于之前的Decoder层输出，
来自于encoder的输出，这样decoder的每个位置都能够获取到输入序列的所有位置信息。
2.4 Position-wise Feed-forward Networks
在进行了Attention操作之后，encoder和decoder中的每一层都包含了一个全连接前向网络，对每个position的向量分别进行相同的操作，包括两个线性变换和一个ReLU激活输出
其中每一层的参数都不同。
2.5 Position Embedding
因为模型不包括recurrence/convolution，因此是无法捕捉到序列顺序信息的，例如将K、V按行进行打乱，那么Attention之后的结果是一样的。但是序列信息非常重要，代表着全局的结构，因此必须将序列的token相对或者绝对position信息利用起来。
这里每个token的position embedding 向量维度也是 然后将原本的input embedding和position embedding加起来组成最终的embedding作为encoder/decoder的输入。其中position embedding计算公式如下
其中 表示位置index，
表示dimension index。
Position Embedding本身是一个绝对位置的信息，但在语言中，相对位置也很重要，Google选择前述的位置向量公式的一个重要原因是：由于我们有
这表明位置p+k的向量可以表示成位置p的向量的线性变换，这提供了表达相对位置信息的可能性。
在其他NLP论文中，大家也都看过position embedding，通常是一个训练的向量，但是position embedding只是extra features，有该信息会更好，但是没有性能也不会产生极大下降，因为RNN、CNN本身就能够捕捉到位置信息，但是在Transformer模型中，Position Embedding是位置信息的唯一来源，因此是该模型的核心成分，并非是辅助性质的特征。
也可以采用训练的position embedding，但是试验结果表明相差不大，因此论文选择了sin position embedding，因为
- 这样可以直接计算embedding而不需要训练，减少了训练参数
- 这样允许模型将position embedding扩展到超过了training set中最长position的position，例如测试集中出现了更大的position，sin position embedding依然可以给出结果，但不存在训练到的embedding。
3. Why Self-Attention
这里将Self-Attention layers和recurrent/convolutional layers来进行比较，来说明Self-Attention的好处。假设将一个输入序列 分别用
- Self-Attention Layer
- Recurrent Layer
- Convolutional Layer
来映射到一个相同长度的序列 ，其中
.
我们分析下面三个指标：
- 每一层的计算复杂度
- 能够被并行的计算，用需要的最少的顺序操作的数量来衡量
- 网络中long-range dependencies的path length，在处理序列信息的任务中很重要的在于学习long-range dependencies。影响学习长距离依赖的关键点在于前向/后向信息需要传播的步长，输入和输出序列中路径越短，那么就越容易学习long-range dependencies。因此我们比较三种网络中任何输入和输出之间的最长path length
结果如下所示
3.1 并行计算
Self-Attention layer用一个常量级别的顺序操作，将所有的positions连接起来
Recurrent Layer需要 个顺序操作
3.2 计算复杂度分析
如果序列长度 表示维度
，Self-Attention Layer比recurrent layers快，这对绝大部分现有模型和任务都是成立的。
为了提高在序列长度很长的任务上的性能，我们对Self-Attention进行限制，只考虑输入序列中窗口为 的位置上的信息，这称为Self-Attention(restricted), 这回增加maximum path length到
.
3.3 length path
如果卷积层kernel width ，并不会将所有位置的输入和输出都连接起来。这样需要
个卷积层或者
个dilated convolution，增加了输入输出之间的最大path length。
卷积层比循环层计算复杂度更高，是k倍。但是Separable Convolutions将见效复杂度。
同时self-attention的模型可解释性更好(interpretable).
Reference
[1]https://github.com/Kyubyong/transformer
[2]Vaswani, Ashish, et al. "Attention is all you need."Advances in Neural Information Processing Systems. 2017.