部落划分

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总
是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不
知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可
以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中
距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个
好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分
的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离
。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

 

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。
接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0 

Sample Output

1.00

sol：这是一个简单的并查集的题目，本题要求靠得最近的部落尽量远，于是将所有边按边权值从小到大排列，开始n个点n个集合，然后依次将边权值小的点加进集合中，如果该边的点已在集合中，则不处理，否则加入集合中，总集合个数减1，直到总集合个数<k,则说明已将n个点分成k个集合了，此时待处理的该边即为答案，即最近两个部落的距离。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
using namespace std;
struct ppp {
    int x,y,v;
} a[500005];
bool cmp(ppp a,ppp b) {
    return a.v<b.v;
}
int f[1005],x[1005],y[1005],tot,n,k,xx,yy;
int get(int x) {
    return f[x]==x?x:f[x]=get(f[x]);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            tot++;
            a[tot].x=i;
            a[tot].y=j;
            a[tot].v=(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);
        }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);//将边权从小到大排序
     
    for (int i=1; i<=n; i++)
        f[i]=i;
    for (int i=1; i<=tot; i++)
    //取出边来，尽量让小边所连的点，放在同一个部落中
    {
        xx=get(a[i].x);
        yy=get(a[i].y);
        if (xx!=yy)
        //最开始N个点分成N个集合，如果不在一个集合，则合并起来
        //集合个数减少一个
        {
            n--;
            f[xx]=yy;
            if (n<k)
            //这里理解清楚，当集合个数小于k时，则说明当前已分成了K个集合了
            //当前的边就是答案了
            {
                printf("%.2lf",sqrt(a[i].v));
                return 0;
            }
        }
    }
}