Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。
对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl…sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。
Input
第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
第二行包括n个整数s1…sn(1<=si<=n)。
接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
保证涉及的所有数在C++的int内。
保证输入合法。
Output
对每个询问,单独输出一行,表示sl…sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。
Sample Input
10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4
Sample Output
2
0
0
2
1
1
1
0
1
2
HINT
样例的部分解释:
5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。
3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。
4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。
2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。
建议使用输入/输出优化
Sol:
一般莫队算法题会对位置进行分块,离线询问,
以区间左端点所属的块为第一关键字,区间右端点为第二关键字进行排序,
然后用树状数组维护一些值之类的。但是这道题如果这么做的话时间复杂度为O(m*logn*sqrt(n)),很显然不行。
于是考虑对权值也进行分块,这样单点修改的时间复杂度就从O(log n)变成了O(1),一次查询就是o(sqrt(n)),
所有时间复杂度就降到了o(m*sqrt(n)),就可做了。
原文链接:https://blog.csdn.net/clover_hxy/java/article/details/51254727
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define N 100003 #define M 1000003 using namespace std; int n,m; int belong[N],ans[M],num[N],p[320],mark[N],size; struct data { int l,r,a,b,num; };data a[M]; int cmp(data a,data b) { if (belong[a.l]==belong[b.l]) return a.r<b.r; return belong[a.l]<belong[b.l]; } int ask(int x,int y) { int ans=0; if (belong[x]==belong[y]) { for (int i=x;i<=y;i++) if (mark[i]) ans++; return ans; } else { for (int i=x;i<=belong[x]*size;i++) if (mark[i]) ans++; for (int i=(belong[y]-1)*size+1;i<=y;i++) if (mark[i]) ans++; for (int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) //整块处理时,是加P数组 ans+=p[i]; return ans; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].a,&a[i].b), a[i].num=i; size=ceil(sqrt(n)); for (int i=1;i<=n;i++) belong[i]=(i-1)/size+1; sort(a+1,a+m+1,cmp); int l=1; int r=0; for (int i=1;i<=m;i++) { while (r<a[i].r) { r++; mark[num[r]]++; if (mark[num[r]]==1) p[belong[num[r]]]++; //对颜色也进行了分块,颜色范围与N同值。 } while (r>a[i].r) { mark[num[r]]--; if (!mark[num[r]]) p[belong[num[r]]]--; r--; } while (l<a[i].l) { mark[num[l]]--; if (!mark[num[l]]) p[belong[num[l]]]--; l++; } while (l>a[i].l) { l--; mark[num[l]]++; if (mark[num[l]]==1) p[belong[num[l]]]++; } ans[a[i].num]=ask(a[i].a,a[i].b); } for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",ans[i]); }
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #define pa pair<int,int> #define ll long long #define inf 1000000000 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,blo,cnt; int a[100005],ans[1000005]; int bl[100005],l[1005],r[1005]; int c[100005],bloans[1005]; struct que { int l,r,a,b,id; }q[1000005]; bool operator<(que a,que b) { if(bl[a.l]!=bl[b.l])return a.l<b.l; return a.r<b.r; } int query(int x,int y) //分块统计 { int tmp=0; int L=bl[x],R=bl[y]; for(int i=L+1;i<R;i++) tmp+=bloans[i]; if(L==R) for(int i=x;i<=y;i++) { if(c[i])tmp++; } else { for(int i=x;i<=r[L];i++) if(c[i])tmp++; for(int i=l[R];i<=y;i++) if(c[i])tmp++; } return tmp; } void del(int x) { c[x]--; if(c[x]==0) bloans[bl[x]]--; } void add(int x) { c[x]++; if(c[x]==1) bloans[bl[x]]++; } void solve() //莫队 { int l=1,r=0; for(int i=1;i<=m;i++) { while(l<q[i].l)del(a[l]),l++; while(r>q[i].r)del(a[r]),r--; while(l>q[i].l)l--,add(a[l]); while(r<q[i].r)r++,add(a[r]); ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b); } } int main() { n=read();m=read();blo=sqrt(n/2); cnt=n/blo+n%blo!=0; for(int i=1;i<=n;i++) bl[i]=(i-1)/blo+1; for(int i=1;i<=n;i++) { r[bl[i]]=i; if(!l[bl[i]]) l[bl[i]]=i; } for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=1;i<=m;i++) //M个询问 { q[i].l=read(); q[i].r=read(); q[i].a=read(); q[i].b=read(); q[i].id=i; } sort(q+1,q+m+1);//莫队准备 solve(); for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d ",ans[i]); return 0; }