• Gty的二逼妹子序列



    Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题。
    对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。
    为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。
    给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl…sr中,权值∈[a,b]的权值的种类数。
    Input
    第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。
    第二行包括n个整数s1…sn(1<=si<=n)。
    接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。
    保证涉及的所有数在C++的int内。
    保证输入合法。
    Output
    对每个询问,单独输出一行,表示sl…sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

    Sample Input
    10 10
    4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
    5 9 1 2
    3 4 7 9
    4 4 2 5
    2 3 4 7
    5 10 4 4
    3 9 1 1
    1 4 5 9
    8 9 3 3
    2 2 1 6
    8 9 1 4
    Sample Output
    2
    0
    0
    2
    1
    1
    1
    0
    1
    2
    HINT
    样例的部分解释:
    5 9 1 2
    子序列为4 1 5 1 2
    在[1,2]里的权值有1,1,2,有2种,因此答案为2。
    3 4 7 9
    子序列为5 1
    在[7,9]里的权值有5,有1种,因此答案为1。
    4 4 2 5
    子序列为1
    没有权值在[2,5]中的,因此答案为0。
    2 3 4 7
    子序列为4 5
    权值在[4,7]中的有4,5,因此答案为2。
    建议使用输入/输出优化

    Sol:

    一般莫队算法题会对位置进行分块,离线询问,
    以区间左端点所属的块为第一关键字,区间右端点为第二关键字进行排序,
    然后用树状数组维护一些值之类的。但是这道题如果这么做的话时间复杂度为O(m*logn*sqrt(n)),很显然不行。
    于是考虑对权值也进行分块,这样单点修改的时间复杂度就从O(log n)变成了O(1),一次查询就是o(sqrt(n)),
    所有时间复杂度就降到了o(m*sqrt(n)),就可做了。
    原文链接:https://blog.csdn.net/clover_hxy/java/article/details/51254727

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<algorithm>
    #define N 100003
    #define M 1000003
    using namespace std;
    int n,m;
    int belong[N],ans[M],num[N],p[320],mark[N],size;
    struct data
    {
    	int l,r,a,b,num;
    };data a[M];
    int cmp(data a,data b)
    {
    	if (belong[a.l]==belong[b.l])
    	 return a.r<b.r;
    	return belong[a.l]<belong[b.l];
    }
    int ask(int x,int y) 
    {
    	int ans=0;
    	if (belong[x]==belong[y])
    	{
    		for (int i=x;i<=y;i++)
    		     if (mark[i])  ans++;
    		return ans;
    	}
    	else
    	{
    		for (int i=x;i<=belong[x]*size;i++)
    		 if (mark[i]) ans++;
    		for (int i=(belong[y]-1)*size+1;i<=y;i++)
    		 if (mark[i]) ans++;
    		for (int i=belong[x]+1;i<=belong[y]-1;i++) //整块处理时,是加P数组 
    		     ans+=p[i];
    		return ans;
    	}
    }
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	     scanf("%d",&num[i]);
    	for (int i=1;i<=m;i++)
    	 scanf("%d%d%d%d",&a[i].l,&a[i].r,&a[i].a,&a[i].b),
    	 a[i].num=i;
    	size=ceil(sqrt(n));
    	for (int i=1;i<=n;i++)
    	     belong[i]=(i-1)/size+1;
    	sort(a+1,a+m+1,cmp);
    	int l=1; int r=0; 
    	for (int i=1;i<=m;i++)
    	 {
    	 	while (r<a[i].r)
    	 	 {
    	 	 	r++;
    	 	 	mark[num[r]]++;
    	 	 	if (mark[num[r]]==1)
    	 	 	   p[belong[num[r]]]++; //对颜色也进行了分块,颜色范围与N同值。
    	 	 }
    	 	while (r>a[i].r)
    	 	{
    	 		mark[num[r]]--;
    	 		if (!mark[num[r]])
    	 		    p[belong[num[r]]]--;
    	 		r--;
    	 	}
    	 	while (l<a[i].l)
    	 	 {
    	 	 	mark[num[l]]--;
    	 	 	if (!mark[num[l]])
    	 	 	    p[belong[num[l]]]--;
    	 	 	l++;
    	 	 }
    	 	while (l>a[i].l)
    	 	{
    	 		l--;
    	 		mark[num[l]]++;
    	 		if (mark[num[l]]==1)
    	 		    p[belong[num[l]]]++;
    	 	}
    	    ans[a[i].num]=ask(a[i].a,a[i].b);
    	 }
    	for (int i=1;i<=m;i++)
    	 printf("%d
    ",ans[i]);
    }
    

      

    #include<cstdio>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define pa pair<int,int>
    #define ll long long
    #define inf 1000000000
    using namespace std;
    inline int read()
    {
    	int x=0,f=1;char ch=getchar();
    	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*f;
    }
    int n,m,blo,cnt;
    int a[100005],ans[1000005];
    int bl[100005],l[1005],r[1005];
    int c[100005],bloans[1005];
    struct que
    {
    	int l,r,a,b,id;
    }q[1000005];
    bool operator<(que a,que b)
    {
    	if(bl[a.l]!=bl[b.l])return a.l<b.l;
    	return a.r<b.r;
    }
    int query(int x,int y) //分块统计 
    {
    	int tmp=0;
    	int L=bl[x],R=bl[y];
    	
    	for(int i=L+1;i<R;i++)
    		tmp+=bloans[i];
    	if(L==R)
    		for(int i=x;i<=y;i++)
    		{
    			if(c[i])tmp++;
    		}
    	else 
    	{
    		for(int i=x;i<=r[L];i++)
    			if(c[i])tmp++;
    		for(int i=l[R];i<=y;i++)
    			if(c[i])tmp++;
    	}
    	return tmp;
    }
    void del(int x)
    {
       	c[x]--;
    	if(c[x]==0)
    	    bloans[bl[x]]--;
    }
    void add(int x)
    {
    	c[x]++;
    	if(c[x]==1)
    	   bloans[bl[x]]++;
    }
    void solve() //莫队 
    {
    	int l=1,r=0;
    	for(int i=1;i<=m;i++) 
    	{
    		while(l<q[i].l)del(a[l]),l++;
    		while(r>q[i].r)del(a[r]),r--;
    		while(l>q[i].l)l--,add(a[l]);
    		while(r<q[i].r)r++,add(a[r]);
    		
    		ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
    		
    	}
    }
    int main()
    {
    	n=read();m=read();blo=sqrt(n/2);
    	cnt=n/blo+n%blo!=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	    bl[i]=(i-1)/blo+1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		r[bl[i]]=i;
    		if(!l[bl[i]])
    		    l[bl[i]]=i;
    	}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	    a[i]=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++) //M个询问 
    	{
    		q[i].l=read();
    		q[i].r=read();
    		q[i].a=read();
    		q[i].b=read();
    		q[i].id=i;
    	}
    	sort(q+1,q+m+1);//莫队准备 
    	solve();
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	    printf("%d
    ",ans[i]);
    	return 0;
    }
    

      

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