表达树求值

找到最后处理的运算符，它是整个树的根，然后递归处理。

注意：下面代码不能处理 -1这样的表达式。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1000;
int lch[MAXN],rch[MAXN]; //每个结点的左右儿子
char op[MAXN];    //存放每个结点的字符
char input[MAXN]; //input数组存放输入的表达式字符串
int nc = 0;    //nc存放表达式树的结点，开始时结点数为0

/*****************************************************
  递归构造表达式树，每次找括号外的+、-、*、/
  优先+、-划分，其次*、/划分，原则是找最后运算的符号
  如果所有运算符均在括号内，忽略这个括号，继续递归内层
*****************************************************/
int buildTree(char *s,int x,int y) { //根据表达式建立表达式树
    //c1、c2分别记录“最右”出现的加减号和乘除号
    //标志p=0避免记录括号内的+、-、*、/
    int i,c1 = -1, c2 = -1, p = 0; 
    int u;
    if(y-x == 1) { //仅一个字符，建立单独结点
        u = nc++;
        lch[u] = rch[u] = 0; //单独结点无左右子树，所以左右子树的编号为0
        op[u] = s[x];   //此时把s[x]值赋给数组op[u]
        return u;
    }
    for(i = x; i < y; ++i) {
        switch(s[i])
        {
            case '(':  
                p++;
                break;
            case ')':
                p--;
                break;
            case '+':
            case '-':
                if(!p)  c1 = i;
                break;
            case '*':
            case '/':
                if(!p)  c2 = i;
                break;
        }
    }
    if(c1 < 0)  c1=c2; //找不到括号外的加减号，就用乘除号
    if(c1 < 0)  return buildTree(s, x+1, y-1); //整个表达式被一对括号括起来
    u = nc++;
    //对结点的左子树区间[x,c1]，对表达式进行处理
    lch[u] = buildTree(s,x,c1); 
    //对结点的右子树区间[c1+1,y]，对表达式进行处理
    rch[u] = buildTree(s,c1+1,y); 
    op[u] = s[c1];  //
    return u;
}

int transTree(int cur) { //根据算术表达式树，来计算表达式值
    //当前结点无左右子树，op[cur]-'0'表示一个数值
    if(lch[cur] ==0 || rch[cur] == 0) 
        return op[cur] - '0';   
    else {
        int ret1 = transTree(lch[cur]); //计算当前结点左子树的值
        int ret2 = transTree(rch[cur]); //计算当前结点右子树的值
        switch(op[cur])
        {   //根据当前结点是+、-、*、/，由左右子树值计算当前结点的值
            case '+':
                return ret1 + ret2; 
            case '-':
                return ret1 - ret2;
            case '*':
                return ret1 * ret2;
            case '/':
                return ret1 / ret2;
        }
    }
}

/*********************************
  输入算术表达式：a+b*(c-d)-e/f
  输出算术表达式的运算结果
*********************************/
int main() {
    memset(input, 0, sizeof(input)); //初始化数组input
    cin >> input;  //从键盘输入的字符串存放在数组input中
    buildTree(input, 0, strlen(input)); //建立表达式树
    cout << transTree(0) << endl;   //计算表达式的值    
    return 0;
}