二进制中1的个数

方法一：

　　如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int num=0;
         while(n!=0){
             n=n&(n-1);
             num++;
         }
         return num;
     }
};

方法二：

对于负数，最高位为1，而负数在计算机是以补码存在的，往右移，符号位不变，符号位1往右移，最终可能会出现全1的情况，导致死循环。与0x7fffffff相与，就可以消除负数的影响.

若不处理负数会出现运行超时的现象(死循环)

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int num=0;
         if(n<0){
             n=n&0x7fffffff;
             num++;
         }
          while(n!=0){
             num+=n&1;
             n=n>>1;
        }
         return num;
    }
};

两种方法的利弊比较：

 n一个一个减一去&太麻烦，如果n很大会很浪费时间。还是右移比较快。但是右移涉及到负数。因为计算机的右移是算术右移，最高位补符号位，故-1会陷入死循环。