基础的二分查找：
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
while(left<right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>e)
right=mid-1;
else if(a[mid]<e)
left=mid+1;
else
return mid;
}
return -1;
}
int main()
{
int arr[]={23,3,5,6,12,87,9,54};
int i;
int pos=binary(arr,8,11);
if(pos!=-1)
printf("%d ",pos);
else
printf("该元素不存在！
");
return 0;
}
二分查找变形
随着二分查找的进行，如果找到key并不结束循环的话，最终的结束状态会是right < left，并且right + 1 = left。
当数组中存在key时，根据二分区间选择的不同，这里又分为两种情况，如下图（key为2时），
当数组中不存在key时，最后仅有一种情况，即把图中的黄色框框去掉。
那么，可以找到
1 最后一个小于key的元素，1，
2 第一个大于等于key的元素，2，
3 最后一个小于等于key的元素，2，
4 第一个大于key的元素，5，
另外，如果存在多个key时，稍加判断，就可以找到
5 第一个与key相等的元素
6 最后一个与key相等的元素
2.1 查找最后一个小于key的元素
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
//这里必须是等号
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>=e)//这里必须是等号
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
return right;
}
int main()
{
int arr[]={23,3,5,6,12,87,9,54};
int i;
int pos=binary(arr,8,5);
printf("%d ",arr[pos]);
return 0;
}
2 .2查找第一个大于等于key的元素
查找第一个等于或者大于key的元素，也就是说等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最左边的元素下标；如果没有等于key值的元素，则返回大于key的最左边元素下标。
#include<stdio.h> int binary(int *a,int n,int e) { int left=0; int right=n-1; int mid; //这里必须是等号 while(left<=right) { mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面 if(a[mid]>=e)//这里必须是等号 right=mid-1; else left=mid+1; } return left; } int main() { int arr[]={1,2,2,3,3,4,6,7,14}; int i; int pos=binary(arr,8,5); printf("%d ",arr[pos]); return 0; }
//结果为6
//与上面2.1的相比只是修改了一下return 的是left还是right
2.3 查找最后一个小于等于key的元素
查找最后一个等于或者小于key的元素，也就是说等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最右边的元素下标；如果没有等于key值的元素，则返回小于key的最右边元素下标。
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
//这里必须是等号
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>e)//这里没有等号
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
return right;
}
int main()
{
int arr[]={1,2,2,3,3,4,6,7,14};
int i;
int pos=binary(arr,8,5);
printf("%d ",arr[pos]);
return 0;
}
2.4 查找第一个大于key的元素
查找第一个等于key的元素，也就是说返回大于key的最左边元素下标。
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
//这里必须是等号
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>e)//这里没有等号
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
return left;
}
int main()
{
int arr[]={1,2,2,3,3,4,5,6,7,14};
int i;
int pos=binary(arr,8,5);
printf("%d ",arr[pos]);
return 0;
}
2.5 查找第一个与key相等的元素（2.2取等的情况）
查找第一个相等的元素，也就是说等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最左边的元素下标。
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
//这里必须是等号
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>=e)//这里没有等号
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
//right是最后一个小于key的
//left是第一个大于等于key的
if (left < n && a[left] == e) {
return left;
}
}
int main()
{
int arr[]={1,2,2,3,3,4,5,6,7,14};
int i;
int pos=binary(arr,8,2);
printf("%d ",pos);
return 0;
}
2.6 查找最后一个与key相等的元素（2.3取等的情况）
查找最后一个相等的元素，也就是说等于查找key值的元素有好多个，返回这些元素最右边的元素下标。
#include<stdio.h>
int binary(int *a,int n,int e)
{
int left=0;
int right=n-1;
int mid;
//这里必须是等号
while(left<=right)
{
mid=left+(right-left)/2;//注意要放在循环里面
if(a[mid]>e)//这里没有等号
right=mid-1;
else
left=mid+1;
}
//right是最后一个小于等于key的
//left是第一个大于key的
if (right >= 0 && a[right] == e) {
return right;
}
}
int main()
{
int arr[]={1,2,2,3,3,4,5,6,7,14};
int i;
int pos=binary(arr,8,2);
printf("%d ",pos);
return 0;
}
最后补一张图，辅助理解，
二分查找变种总结
其实，只要记住比较符号和返回值，其它的代码都一样，
while (left <= right) {//必须是等号
mid = (left + right) / 2;
if (key ? arr[mid]) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return ?;
根据要求的值的位置，先确定比较符号，再确定返回值
比较符号：小于，大于等于：>=
小于等于，大于：>
返回值：要比较的值在key左边，返回right，
要比较的值在key右边，返回left，
要注意的是：先进行right=mid-1;和先进行left = mid + 1;在规律上有差别（体现在找与key相等的两种情况中）