2018/7/28 欧拉路径

1003 Cover(hdu 6311)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6311

题意：给你一个无向非连通图（王的北疆），要求每个士兵守卫（覆盖）一条路径（空守哨站QAQ），最少需要多少个士兵？每个士兵守卫的疆域（路径）是?

          即给你一个图，问你最少几次一笔画可以画完。

思路:把每个联通快中度为奇数的点两两相连(留下一对作为欧拉路径的首尾)后，可以构造出这n个点的欧拉路径（一笔画游戏QAQ），把后补的线（id=0）去掉后剩余的几个路径便是每个士兵守卫的那部分疆域。

 官方题解:

每个连通块显然是独立的。对于一个连通块（除了单个点的），如果奇度数点个数为 k，那么至少需要 max(k/2, 1)条路径。我们将奇度数点两两配对连边，求出欧拉回路，然后把这些边删掉，就可以变成恰好 max(k/2, 1)条路径。
复杂度 O(m+n)。

喜大普奔，官方题解说人话了！！！而且思路清晰有理有据，不像百度的题解都是上来就说啊呀这个要用欧拉路径不说为啥。QAQ。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 5;

struct edge{
    int from, to, id, vis;
};
vector<edge> e;
vector<int> G[N], ans[N];///num in edge.
vector<int> point, ac;
int n, m, deg[N], vis[N], res;

void init(){
    res = 0;
    for(int i = 0; i <= n; i++){
        G[i].clear();
        ans[i].clear();
    }
    //point.clear(), ac.clear(),
    e.clear();
    memset(deg, 0, sizeof deg);
    memset(vis, 0, sizeof vis);
}

void add(int from, int to, int id){
    e.push_back(edge{from, to, id, 0});///{}
    e.push_back(edge{to, from, -id, 0});
    int pos = e.size();
    G[from].push_back(pos - 2);
    G[to].push_back(pos - 1);
    deg[from]++, deg[to]++;
}
void dfs1(int u){
    vis[u] = 1;
    if(deg[u] & 1) point.push_back(u);
    int l = G[u].size();
    for(int i = 0; i < l; i++){
        edge &ed = e[G[u][i]];
        if(!vis[ed.to]) dfs1(ed.to);
    }
}
void dfs2(int u){
    int l = G[u].size();
    for(int i = 0; i < l; i++){
        edge &ed = e[G[u][i]];
        if(ed.vis) continue;
        ed.vis = e[G[u][i]^1].vis = 1;
        dfs2(ed.to);
        ac.push_back(ed.id);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
        init();///
        int u, v;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d %d", &u, &v);
            add(u, v, i);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            if(vis[i] || deg[i] == 0) continue;
            point.clear();
            dfs1(i);
            int l = point.size();
            for(int j = 2; j < l; j += 2) add(point[j], point[j + 1], 0);
            ac.clear();
            int t = point.empty()? i: point[0];
            dfs2(t);
            for(int j = ac.size() - 1; j >= 0; j--){
                if(ac[j] == 0) continue;
                res++;
                while(ac[j] != 0 && j >= 0){
                    ans[res].push_back(ac[j]);
                    j--;///
                }
                //j++;???don't make any influence.
            }
        }
        printf("%d
", res);
        for(int i = 1; i <= res; i++){
            int l = ans[i].size();
            printf("%d", l);
            for(int j = 0; j < l; j++) printf(" %d", ans[i][j]);
            puts("");
        }
    }
    return 0;
}

突然就懈怠了，还有一题（笛卡尔树）只看了题解了解了思路就假装补完了。。。感觉补题补得心累，发现队友也看不进去了最终三只选择肥寝。

PS：竹一楼下水果店和商店暑假不关门开心！买到了汪叽哒蓝朋友口味哒可爱多开心o(*￣▽￣*)ブ~