[C++]用三种方法求最大子段和

问题描述：给定n个整数组成的序列，求其中子段和的最大值。当所有整数均为非负整数时定义其最大子段和为0

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方法一：O(n²）用一个值存储最大和，用枚举所有和的方法，来与这个值比较并更新最大值。

int MaxSum(int n, int *a, int &besti, int &bestj)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        int parts=0;
        for(int j=i;j<n;++j)
        {
            parts+=a[i];
            if(parts>sum){
                sum=parts;
                besti=i;
                bestj=j;
            }
        }
    }
    return sum;
}

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方法二：O(nlogn)分治，分别求两边的最大子段和，再从中间分开的位置向两边拓展求最大和，三个值比较得最大子段和

int MaxSubSum(int *a,int left,int right)
{
    int sum=0;
    if(left==right) sum=a[left]>0?a[left]:0;
    else{
        int c=(right+left)/2;
        int lsum=MaxSubSum(a,left,c);
        int rsum=MaxSubSum(a,c+1,right);
        int s1=0,lefts=0;
        for(int i=c;i>=left;--i)//左
        {
            lefts+=a[i];
            if(lefts>s1) s1=lefts;
        }
        int s2=0,rights=0;
        for(int i=c;i<=rights;--i)//右
        {
            rights+=a[i];
            if(rights>s1) s1=rights;
        }
        sum=s1+s2;
        if(lsum>sum) sum=lsum;
        if(rsum>sum) sum=rsum;
    }
    return sum;
}
int MaxSum(int n, int *a)
{
    return MaxSubSum(a,0,n-1);
}

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方法三：O(n)动态规划，求到这一位时能达到得最大子段和

int MaxSum(int n,int *a)
{
    int sum=0,parts=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(parts>0) parts+=a[i];
        else parts=a[i];
        if(parts>sum) sum=parts;
    }
    return sum;
}