[c++]用字符串实现二进制的加法

题目描述：

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

题目来源：leetcode

java：

public class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int i = a.length() - 1, j = b.length() -1, carry = 0;
        while (i >= 0 || j >= 0) {
            int sum = carry;
            if (j >= 0) sum += b.charAt(j--) - '0';
            if (i >= 0) sum += a.charAt(i--) - '0';
            sb.append(sum % 2);
            carry = sum / 2;
        }
        if (carry != 0) sb.append(carry);
        return sb.reverse().toString();
    }
}

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思路：

计算机二进制加法运算：

    计算机计算二进制加法是分三部，第一步为将两个加数转换为二进制数，计算两个加数不需要进位的和（利用异或运算 ^ ），得出的结果。第二部将两个加数进行与运算（&）。第三部利用与运算得到结果进行左移运算（<<）（同时为计算两个加数需要进位的和）,得出结果。将或异运算的结果和左移运算的结果作为两个新的加数，重复此操作。直到当与运算的结果为0，则异或运算的结果则为两个加数的和所对应的二进制数。

来源：https://blog.csdn.net/gaoyubo_taili/article/details/79694729

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注意事项：

• 这是一个递归的算法
• 结果要考虑全为0的情况
• 除去前端多余的0，用erase函数
• 刚开始就要把两字符串的长度匹配好

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全部代码：

string s_xor(string a,string b)
{
    int size=a.size();
    string c(size,'0');
    for(int i=0;i<size;++i)
    {
        if(a[i]==b[i]) c[i]='0';
        else c[i]='1';
    }
    return c;
}
string s_and(string a,string b)
{  
    int size=a.size();
    string c(size,'0');
    for(int i=0;i<size;++i)
    {
        if(a[i]==b[i]&&a[i]=='1') c[i]='1';
        else c[i]='0';
    }
    return c;
}
bool is_0(string a)
{

for(int i=0;i<a.size();++i)
if(a[i]!='0') return false;
return true;
}
class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int size=a.size()>=b.size()?a.size():b.size();
        a=string (size-a.size(),'0')+a;
        b=string (size-b.size(),'0')+b;
        if(is_0(s_and(a,b)))  {
    string c=s_xor(a,b);
    int i=0;
    if(is_0(c)) return "0";
    while(c[i]=='0')
    {
        c.erase(c.begin()+i);
    }
    return c;
    }
        else {
        return addBinary(s_and(a,b)+"0",s_xor(a,b));

        }
    }
};