贴瓷砖问题——找规律+投机取巧

3309: HuaHua‘s birthday

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题目描述

花花就要过生日啦~在过生日这天，花花决定把好朋友邀请到家里来做客，花花看了看乱糟糟的房子，决定好好整理一下，再买点东西装饰一下~

花花家里有一个走廊，宽度为2，长度为n。有一天，他想给这个走廊铺上瓷砖，瓷砖有两种规格，一种是2*1，一种是2*2，请帮他算算一共有多少种铺瓷砖的方法。

输入

输入有多个测试样例。输入每行包含一个正整数N（N<=31），表示走廊的大小是2行N列。以EOF结尾。

输出

输出一共有多少种铺设的方法，每组数据的输出占一行。

样例输入

3
5
9

样例输出

5
21
341

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;

int main()
{
    int a[50];
    a[1] = 1;
    a[2] = 3;
    for(int i=3;i < 33;i++)
        a[i] = a[i-1] + 2*a[i-2];
    int n;
    while(cin >> n)
    {
        cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
}

比赛时想了一个多小时，想到了递归，当时就应该思考到要用猜测的方法把规律猜出来！！日