HDU 1230解题报告

Problem Description
读入两个不超过25位的火星正整数A和B，计算A+B。需要注意的是：在火星上，整数不是单一进制的，第n位的进制就是第n个素数。例如：地球上的10进制数2，在火星上记为“1,0”，因为火星个位数是2进制的；地球上的10进制数38，在火星上记为“1,1,1,0”，因为火星个位数是2进制的，十位数是3进制的，百位数是5进制的，千位数是7进制的……

Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，包含两个火星正整数A和B，火星整数的相邻两位数用逗号分隔，A和B之间有一个空格间隔。当A或B为0时输入结束，相应的结果不要输出。

Output
对每个测试用例输出1行，即火星表示法的A+B的值。

Sample Input
1,0 2,1
4,2,0 1,2,0
1 10,6,4,2,1
0 0

Sample Output
1,0,1
1,1,1,0
1,0,0,0,0,0

此题不是一道难题，但是所涉及知识点较多：

1. 字符串处理
2. 质数
3. 大数加法

在求质数方面，此题涉及到不超过30位，故可以使用打表，直接定义数组，在此不赘述。

加法方面，必定涉及到进位问题，因此需要从低位到高位进行加法运算，因此第一步需要进行字符串反转。

加法方面需要一位一位取出a,b中对应的数值，则设立ai,bi分别对a,b进行循环。此时需要考虑到a,b位数不对等的状况，因此在循环中必须有防止溢出的措施，当a[ai]=’’时，则终止ai 继续增加。而在取出每一位火星数中，一位火星数可能包含多个十进制位数，此时则需要一个循环，并设立aj,bj记录十进制位数，取出的结果放入atemp,btemp用于记录。
在进行加法时还需要考虑进位问题，设置sign用于记录进位。

代码如下

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void pirmes(int pri[]);
int turnover(char str[]);
int sum(char a[],int la,char b[],int lb);
int main()
{
    int la,lb;
    char a[100],b[100];
    while(scanf("%s %s",&a,&b)!=EOF &&  //a,b不能为0
          ( (a[1]==',' || a[0]!='0') && //若a[1]存在,号说明存在高位，则不会为0
           (b[1]==',' || b[0]!='0')){
        la=turnover(a);
        lb=turnover(b);
        sum(a,la,b,lb);
    }
}

void pirmes(int pri[]){ //求质数，将结果保存到pri[]中
    int n,i,j,sign;
    pri[0]=2;
    n=1;
    for(i=3;n<31;i+=2){
        sign=1;
        for(j=3;j<sqrt(i)+1;j+=2)
        {
            if(i%j==0){
                sign=0;
                break;
            }
        }
        if(sign)
            pri[n++]=i;
    }
    return;
}

int turnover(char str[]){  //将读入的字符串进行反转，常规的方法
    int i,n,j;
    char temp[100];
    for(i=0;str[i]!='' && str[i]!=NULL;i++){
        temp[i]=str[i];
    }
    n=i-1;
    for(i=n,j=0;i>=0;i--){
        str[j++]=temp[i];
        //printf("%c",str[j-1]);
    }
    //printf("
");
    return n;
}

int sum(char a[],int la,char b[],int lb){  //求和
    int pri[30],ai,bi,aj,bj,atemp,btemp;//ai,bi用于对a,b进行遍历，aj,bj用于对a,b中一位火星数记其十进制位数，atemp,btemp分别记录一位火星数
    int nsum[40],ni,sign;


    pirmes(pri);
    ai=bi=ni=sign=0;
    while(a[ai]!='' || b[bi]!='' || sign!=0){   //对a,b字符串进行遍历
        aj=bj=atemp=btemp=0;
        if(a[ai]=='')                             //若遍历到结尾，则atemp返回0
            atemp=0;
        else
        {
            while(a[ai] != ','){                     //只要不为','，说明还是一位火星数，需要将其转化为对应十进制数
                if(a[ai] == '')                    //若此时已经遍历到首位，则防止继续遍历造成溢出
                {
                    ai--;
                    break;
                }
                //printf("a[%d]=%c,",ai,a[ai]);
                atemp+=(a[ai]-48)*(int)pow((double)10,(double)aj++);            //记录一位火星数
//                printf("atemp=%d,",atemp);
                ai++;
//                printf("ai=%d
",ai);
            }
            ai++;
        }
        if(b[bi]=='')
            btemp=0;
        else
        {
            while(b[bi] != ','){
                if(b[bi] == '')
                {
                    bi--;
                    break;
                }
                btemp+=(b[bi]-48)*(int)pow((double)10,(double)bj++);
                bi++;
            }
            bi++;
        }
 //       printf("atemp=%d btemp=%d sign=%d pri[%d]=%d
",atemp,btemp,sign,ni,pri[ni]);
        nsum[ni]=(atemp+btemp+sign)%pri[ni];            //一位火星数求和
        sign=(atemp+btemp+sign)/pri[ni];                //进位
 //       printf("%d
",nsum[ni]);
        ni++;
    }
    while(--ni>=0){
        printf("%d",nsum[ni]);
        if(ni>0)
            printf(",");
        else
            printf("
");
    }
    return 0;
}