UVA 10655 Contemplation! Algebra

通过计算得到递推公式

直接递推计算应会超时（未尝试），比较好的方法是转换为矩阵之后用矩阵快速幂优化。

即，n>=1,

另外，需要注意输入的结束，“Input is terminatedby a line containing only two zeroes. ”

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <set>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(false)]
typedef long long LL;
const int INF=0x3f3f3f3f;

const int maxn=2;
typedef struct matrix{
    LL v[maxn][maxn];
    void init(){memset(v,0,sizeof(v));}
}M;
M mul(const M &a,const M &b,int L,int m,int n)
{
    M c; c.init();
    for(int i=0;i<L;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<m;k++)//注意j，k范围
                c.v[i][j]+=a.v[i][k]*b.v[k][j];
        }
    }
    return c;
}
M power(M x,int L,LL p)
{
    M tmp; tmp.init();
    for(int i=0;i<L;i++)
        tmp.v[i][i]=1;
    while(p){
        if(p&1) tmp=mul(x,tmp,L,L,L);
        x=mul(x,x,L,L,L);
        p>>=1;
    }
    return tmp;
}
int main()
{
    LL p,q,n;
    M s,t;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&p,&q,&n)==3){
        if(n==0) {puts("2");continue;};
        s.init();
        s.v[0][0]=p;
        s.v[1][0]=2;
        t.init();
        t.v[0][0]=p;
        t.v[0][1]=-q;
        t.v[1][0]=1;
        t=power(t,2,n-1);
        t=mul(t,s,2,2,1);
        printf("%lld
",t.v[0][0]);
    }
}