问题描述
农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了使花费最少,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000
输入格式
第一行: 农场的个数,N(3<=N<=100)。
第二行..结尾: 接下来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们每行限制在80个字符以内,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为线路从第i个农场到它本身的距离在本题中没有意义。
输出格式
只有一个输出,是连接到每个农场的光纤的最小长度和。
样例输入
4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0
样例输出
28
此题其实比较简单,我们可以把镇子看成一幅图,在其中,村子为点,网线为点。
我们需要做的,就是在这幅图中,保留一些点,做为光纤,使每个村子有且仅有一条线路与另一个村子相连。
很显然,这符合一颗树的性质。所以,我们只要使得生成的树最小(边之和最小)就行了。
上面一通解释,其实就是说明此题应使用最小生成树。
在这里。我们暂且使用Kruskal算法。
其算法主题思想为:
1.每次选不属于同一生成树的且权值最小的边的顶点,将边加入生成树,并将所在的2个生成树合并,直到只剩一个生成树
2.排序使用sort
3.检查是否在同一生成树用并查集
代码见下,详细请见:
https://blog.csdn.net/akidlizijia/article/details/93914185
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int a, b, len; }; node edge[90000 + 5] = { }; int father[90000 + 5] = { }; int n = 0; int tot = 0; bool cmp(node a, node b) { return a.len < b.len; } int getfather(int x) { if(x != father[x]){ father[x] = getfather(father[x]); } return father[x]; } void kruskal() { int x, y, k, cnt, tt; cnt = 0; k = 0; tt= 0; while(cnt < n - 1){ k++; x = getfather(edge[k].a); y = getfather(edge[k].b); if(x != y){ father[x] = y; tt += edge[k].len; cnt++; } } printf("%d", tt); } int main() { scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 1; j <= n; j++){ int t = 0; scanf("%d", &t); if(i != j){ tot++; edge[tot].a = i; edge[tot].b = j; edge[tot].len = t; } } } for(int i = 1; i <= n; i++){ father[i] = i; } sort(edge + 1, edge + tot + 1, cmp); kruskal(); return 0; }
多谢大家观看!!!
本蒟蒻可能有错,大家请指出!!QWQ
(悄悄的说。。。。(不喜勿喷QWQ