HDUOJ 2047

阿牛的EOF牛肉串

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10796    Accepted Submission(s): 5037

Problem Description

今年的ACM暑期集训队一共有18人，分为6支队伍。其中有一个叫做EOF的队伍，由04级的阿牛、XC以及05级的COY组成。在共同的集训生活中，大家建立了深厚的友谊，阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月，想了一想，阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干，准备在上面刻下一个长度为n的只由"E" "O" "F"三种字符组成的字符串（可以只有其中一种或两种字符，但绝对不能有其他字符）,阿牛同时禁止在串中出现O相邻的情况，他认为，"OO"看起来就像发怒的眼睛，效果不好。

你，NEW ACMer,EOF的崇拜者，能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗？

PS: 阿牛还有一个小秘密，就是准备把这个刻有 EOF的牛肉干，作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆，可以想象，当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴！这里，请允许我代表杭电的ACMer向阿牛表示感谢！

再次感谢！

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数n组成，(0<n<40)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
2

 

Sample Output

3
8

 

   这是一道递归题，递推公式：f（n）=2*f(n-1)+2*f(n-2)，推导方法：

设f（n-1）中以o结束的字符串有s（n-1）个，以e或f结束的字符串有t（n-1）个，则易得f（n）=2*s（n-1）+3*t（n-1）=2*（s（n-1）+t（n-1））+t（n-1）=2*f（n-1）+t（n-1）。由于f（n-2）中的任意字符串均能增添e或f，故而t（n-1）=2*f（n-2）.所以f（n）=2*f（n-1）+t（n-1）=2*f(n-1)+2*f(n-2)

  

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	long long a[40]={0,3,8};
	int n,i;
	for(i=3;i<=39;i++) a[i]=2*a[i-1]+2*a[i-2];
	while(cin>>n)
	{
		cout<<a[n]<<endl;
	}
	return 0;
}