Easy Construction

这是牛客2020暑期多校第六场的E题

题目大意是给我们n长的1-n的序列，让我们构造使得这个序列任意长度sum都存在，长度为sum的序列和取余n为k；

粗看题目大意感觉是道难题，但是分析一下可以得到以下结论：

（1）如果n为奇数，那么长度为n的总和为（n+1）*n/2，那么取余n，必定为0。这就是说n为奇数，k为0；

（2）如果n为偶数，那么长度为n的总和为（n+1）*n/2，那么取余n，必定为n/2。这就是说n为偶数，k为n/2；

接着如果都满足条件，那么我们就要开始构造这个序列让他满足我们的需求：

（1）首先开始构造奇数，奇数情况下，k为0，那么我们保证第一位是n，就确保了长度sum=1时有效，然后我们把

剩下的数两两凑对，i=1和n-i凑一对，那么sum=2是就满足条件，3的时候就是加上第一位，然后凑上i=2和n-i，和i=1与n-i，

这样就满足4位，同理......就构造完成

（2）偶数情况下，k=n/2，那我们的核心就是围绕n/2 ，然后剩下的两两凑对构成n，和奇数一样即可，唯一的问题是n这个数

的位置要怎么办，我们把它放到第一位，这样方便我们凑sum=2，也不影响sum=3，因为我们的3是要保证n/2和i=1与n-1相结合

所以把n放到第一位即可构造成功。

然后附上代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
using namespace std;


int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    if (n % 2 == 1)
    {
        if (k != 0)
        {
            cout << "-1" << endl;
        }
        else
        {
            cout << n << " ";
            for (int i = 1; i <= n / 2; i++)
            {
                cout<<" " << i << " " << n - i;
            }
        }
    }
    else
    {
        if (k != n / 2)
        {
            cout << "-1" << endl;
        }
        else
        {
            cout << n << " " << k;
            for (int i = 1; i < n / 2; i++)
            {
                cout << " " << i << " " << n - i;
            }
        }
    }
}