部分完全背包

Description:

部分背包问题是这样一个问题：

 

给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，

 

使得装入背包中物品的总价值最大？

 

选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。

 

例如：背包容量为5，有3个物品

第一个物品重量是2 价值是3

第二个物品重量是3 价值是4

第三个物品重量是4 价值是8

 

那么选择第三个物品整体和第一个物品的1/2，得到最大总价值9.500

 

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Input:

多组数据，

第一行为背包容量W(1<=w<=2000000)和物品数量N(1<N<=200)

接下来N行每行两个整数分别代表第i个物品的重量wi(wi<=50000)和价值vi(vi<=1000)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Thing{
    double weight,price;//物品的总重量和单位价格
    bool operator<(const Thing &b) const{
        return price>b.price;
    }
}th[205];

int main(){
    int n;
    double w;
    while(~scanf("%lf%d",&w,&n)){
        for(int i=0;i<n;i++){
            double  value;
            scanf("%lf%lf",&th[i].weight,&value);
            th[i].price=value/th[i].weight;
        }
        sort(th,th+n);

        double ans=0;
        int cur=0;//表示现在在考虑第几件物品
        while(w>0&&cur!=n){
            double t=min(w,th[cur].weight);
            //现在背包的大小，第cur件物品剩下的重量
            ans+=t*th[cur++].price;//增加这么多价值,cur到下一件物品
            w-=t;//背包又少了这么多体积
        }
        printf("%.3lf
",ans);
    }
    return 0;
}