题目描述
不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。
艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样1900 会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。
输入格式
输入文件的第一行包含5个数N, M, x, y和K。N和M描述舞厅的大小，x和y为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从1开始计算时间，比如“在[1, 3]时间里向东倾斜，[4, 5]时间里向北倾斜”，因此这里的K表示区间的数目。
以下N行，每行M个字符，描述舞厅里的家具。第i 行第j 列的字符若为‘ . ’，则表示该位置是空地；若为‘ x ’，则表示有家具。
以下K行，顺序描述K个时间区间，格式为：si ti di(1 ≤ i ≤ K)。表示在时间区间[si, ti]内，船体都是向di方向倾斜的。di为1, 2, 3, 4中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即
s1 = 1 ti = si-1 + 1 (1 < i ≤ K)
tK = T
输出格式
输出文件仅有1行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离(即格子数)。
输入输出样例
4 5 4 1 3 ..xx. ..... ...x. ..... 1 3 4 4 5 1 6 7 3
6
说明/提示
钢琴的滑行路线：
钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法，因此滑动总长度为6。
【数据范围】
50%的数据中，1≤N, M≤200，T≤200；
100%的数据中，1≤N, M≤200，K≤200，T≤40000。
题意：题目说的很清楚，就是给你一张图有空'.',有障碍'x',钢琴起始位置在sx,sy,给你K个输入，表示钢琴在时间s到t可以向d方向滑动，但是你可施加魔法，是的钢琴在某个时间不滑动，问你钢琴最多可以滑动多少格；
题解：首先考虑对于时间t来dp： f[t][i][j]表示在第t时刻在第i行第j列所能获得的最长距离。 转移方程：f[t][i][j]=max(f[t-1][i][j],f[t][i*][j*]+1)(i*,j*为上一个合理的位置) 但对于100%TLE且MLE。 所以必须优化，首先把时间t换成区间k， 令f[k][i][j]表示在第k段滑行区间中在位置i，j所能获得最长距离 注意到在第k段时间内只能向某个方向最多走x步（x为区间长度），得到转移方程 f[k][i][j]=max(f[k-1][i][j],f[k][i*][j*]+dis(i,j,i*,j*))(i*,j*为上一个合理的位置) 这个做法的时间复杂度是O(kn^3)，会超时，需要进一步优化 用单调队列优化掉内层的一个n，就可以做到O(kn^2)，可以AC，本代码中还使用了滚动数组优化 用单调递减队列求最大值时，遇到障碍清空整个队列即可，另外队列比较时需要加上偏移量dis。
参考代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; #define pii pair<int,int> #define pil pair<int,ll> #define mkp make_pair #define fi first #define se second const int INF=0x3f3f3f3f; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=210; pii q[maxn]; int n,m,sx,tx,K,ans,dp[maxn][maxn]; char G[maxn][maxn]; int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1}; inline void work(int x,int y,int len,int d) { int l=0,r=0; for(int i=1;x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;++i,x+=dx[d],y+=dy[d]) { if(G[x][y]=='x') l=r=0; else { while(l<r&&q[r-1].fi+i-q[r-1].se<dp[x][y]) --r; q[r++]=mkp(dp[x][y],i); if(q[r-1].se-q[l].se>len) ++l; dp[x][y]=q[l].fi+i-q[l].se; ans=max(ans,dp[x][y]); } } } int main() { n=read();m=read();sx=read();tx=read();K=read(); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%s",G[i]+1); memset(dp,-INF,sizeof dp); dp[sx][tx]=0; for(int j=1;j<=K;++j) { int s,t,d,len; s=read();t=read();d=read(); len=t-s+1; if(d==1) for(int i=1;i<=m;++i) work(n,i,len,d); if(d==2) for(int i=1;i<=m;++i) work(1,i,len,d); if(d==3) for(int i=1;i<=n;++i) work(i,m,len,d); if(d==4) for(int i=1;i<=n;++i) work(i,1,len,d); } printf("%d ",ans); return 0; }