• 旋转数组的最小数字


    题目描述

    把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。 NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
    注意:非降序就是升序,(就是截了升序数组前面一部分补到后面去了)
    1.粗暴做法(走一个循环)
    代码如下:
    import java.util.ArrayList;
    public class Solution {
        public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0) return 0;
         int mini=99999;
         for(int i=0;i<array.length;i++){
             if(mini>array[i]) mini=array[i];
         }return mini;   
        }
    }

    2.因为最小的在较后面,只要发现a[i-1]>a[i],说明a[i]是最小的(不用全部遍历)

    代码如下:

    import java.util.ArrayList;
    public class Solution {
        public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int temp=0;//必须赋初值不然编译报错    
        if(array.length==0) return 0;
            for(int i=array.length-1;i>=1;i--){
            if(array[i]<array[i-1]){
              temp=array[i];break;//return array[i]; 这样不可以
            }
        }return temp;
        }
    }

     3.大佬的分析:

    采用二分法解答这个问题,
    mid = low + (high - low)/2
    需要考虑三种情况:
    (1)array[mid] > array[high]:
    出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
    low = mid + 1
    (2)array[mid] == array[high]:
    出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
    还是右边,这时只好一个一个试 ,
    high = high - 1
    (3)array[mid] < array[high]:
    出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
    边。因为右边必然都是递增的。
    high = mid
    注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid 一定会指向下标靠前的数字
    比如 array = [4,6]
    array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
    如果high = mid - 1,就会产生错误, 因此high = mid
    但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
    代码如下:
    public class Solution {
        public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
            int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
            while(low < high){
                int mid = low + (high - low) / 2;        
                if(array[mid] > array[high]){
                    low = mid + 1;
                }else if(array[mid] == array[high]){
                    high = high - 1;
                }else{
                    high = mid;
                }   
            }
            return array[low];
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11233190.html
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