最后一位

题目描述

牛牛选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,牛牛会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum.
例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564.
牛牛现在给出一个sum,牛牛想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.

输入描述:

输入包括正整数sum(1 ≤ sum ≤ 10^18)

输出描述:

输出一个正整数,即满足条件的X,如果没有这样的X,输出-1。

解题思路：

经过一系列擦操作之后：abc + ab + a = 564；

即：(a * 100 + b * 10 + c) + (a * 10 + b) + (a) =564;

即 ：111 * a + 11 * b + 1 * c = 564；

对于四位数有1111*a+11*b+1*c+*d=x；

首先0<a<10,b<10,c<10,d<10;

可以给出一个求len位1的函数

之后x再减去len位1*a，相同的方法可以求得b

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include<iomanip>
/*
用例:
837592744927492746
对应输出应该为:
-1
你的输出为:
753833470434743470
*/
using namespace std;
long long give(int len);
int main()
{
    string sum;
    int a[100],top=0;
    long long num_sum=0;
    cin>>sum;

    for(int i=0;i<sum.size();i++)
    {
       // num_sum+=(sum[i]-'0')*pow(10.0,sum.size()-1-i);这个不知道为甚麽是错的
       num_sum=num_sum*10+(sum[i]-'0');//这个是对的
    }//当i=12时发生错误,i>10
     //当i=0时num_sum=799999999999999999为甚麽不是800000000000000000
    // long long t=num_sum;
   // cout<<num_sum;return 0;//为甚麽转化出来的整数是错的
    //sum_size=sum.size();
    for(int i=sum.size();i>=1;i--)
    {
        a[top]=num_sum/give(i);
        num_sum=num_sum-a[top]*give(i);
        top++;
    }
    //cout<<top<<'
';
    for(int i=0;i<top;i++)
    {
    if(a[i]>=10)
    {
    cout<<-1;return 0;
    }
    }
    for(int i=0;i<top;i++)
    {
    
    cout<<a[i];
    }

//    for(int i=11;i>=3;i--)
//    cout<<give(i)<<endl;
}

long long give(int len)//提供len位1
{
    long long sum=0;
    while(len-->0)
    {
        sum=sum*10+1;
    }
    return sum;
}//837592744927492746