Fibonacci again and again |
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) |
Total Submission(s): 67 Accepted Submission(s): 45 |
|
Problem Description
任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:
F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。 在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。 今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下: 1、 这是一个二人游戏; 2、 一共有3堆石子,数量分别是m, n, p个; 3、 两人轮流走; 4、 每走一步可以选择任意一堆石子,然后取走f个; 5、 f只能是菲波那契数列中的元素(即每次只能取1,2,3,5,8…等数量); 6、 最先取光所有石子的人为胜者; 假设双方都使用最优策略,请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。 |
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占一行,包含3个整数m,n,p(1<=m,n,p<=1000)。
m=n=p=0则表示输入结束。 |
Output
如果先手的人能赢,请输出“Fibo”,否则请输出“Nacci”,每个实例的输出占一行。 |
Sample Input
1 1 1 1 4 1 0 0 0 |
Sample Output
Fibo Nacci |
思路:首先,这道题与往常的题不一样的是,这个有三堆,所以不能再用往常的 P、N分析了,于是就在网上百度啊百度啊,sg函数要看死人啊。
来吧:先发一下链接
http://lolita-angel.diandian.com/post/2012-10-11/40039176977
http://www.cnblogs.com/AndreMouche/archive/2011/03/27/1997174.html
http://www.cnblogs.com/loveidea/archive/2013/04/17/3027373.html
http://hi.baidu.com/tkdsheep/item/cad712ac817599d35af19177
http://blog.csdn.net/shuimu12345678/article/details/7677043
http://blog.sina.com.cn/s/blog_83d1d5c70100y9yd.html(这篇写的很好)
http://acm.hdu.edu.cn/forum/read.php?fid=9&tid=10617(这篇对于异或部分讲得极好!!很值得一看)
http://www.cnitblog.com/weiweibbs/articles/42735.html(太高深了,看不懂)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6ec19c780100vibi.html
http://hi.baidu.com/king___haha/item/542a071140107f9598ce337c
http://blog.csdn.net/qiankun1993/article/details/6765688
http://www.cnblogs.com/exponent/articles/2141477.html(这篇讲的也非常好)
准确来说,sg函数就是对于每一个状态 x,它的sg函数是x连接的点 y1,y2,y3,y4,..,yn 他们的sg值sg[y1],sg[y2],sg[y3],sg[y4],..,sg[yn] 这些值中没有出现的最小非负整数 那么对于一个P点,它的出度为0,那么sg函数一定为0, 对于一个N点,它必定能走到一个P点,而P点的sg值为0,所以N点的sg值不为零。
为啥要把值异或起来我搞懂了,但是我没明白为啥要把sg函数异或起来,而不是异或其他的函数的值。 = =||
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <string> 6 #include <cstdlib> 7 using namespace std; 8 9 const int maxn=1110; 10 const int b[]={0,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987}; 11 int a[4],cnt; 12 bool f[maxn],flag; 13 int sg[maxn]; 14 15 void close() 16 { 17 exit(0); 18 } 19 20 21 void init() 22 {24 for (int i=1;i<=1000;i++) 25 { 26 memset(f,false,sizeof(f)); 27 for (int j=1;j<=15;j++) 28 { 29 if (b[j]>i) break; 30 f[sg[i-b[j]]]=true; 31 } 32 for (int j=0;j<=1000;j++) 33 if (not f[j]) 34 { 35 sg[i]=j; 36 break; 37 } 38 } 39 /* 40 for (int i=1;i<=1000;i++) 41 if (sg[i]==0) 42 printf("%d ",i); 43 */ 44 cnt=0; 45 while(scanf("%d %d %d",&a[1],&a[2],&a[3])!=EOF) 46 { 47 if (a[1]==0 && a[2]==a[1] && a[3]==0) 48 break; 49 if ((sg[a[1]]^sg[a[2]]^sg[a[3]])!=0) 50 printf("Fibo "); 51 else 52 printf("Nacci "); 53 } 54 } 55 int main () 56 { 57 init(); 58 close(); 59 return 0; 60 }