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加个“星标”，一起学算法
作者 | Lefex
来源 | 超越技术
整理 | 程序员小吴
冒泡排序
冒泡排序是通过比较两个相邻元素的大小实现排序，如果前一个元素大于后一个元素，就交换这两个元素。这样就会让每一趟冒泡都能找到最大一个元素并放到最后。
以 [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7 ] 为例，对它进行冒泡排序：
代码实现：
+ (NSArray *)bubbleSort:(NSArray *)unsortDatas { NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy]; for (int i = 0; i < unSortArray.count -1 ; i++) { BOOL isChange = NO; for (int j = 0; j < unSortArray.count - 1 - i; j++) { // 比较相邻两个元素的大小，后一个大于前一个就交换 if ([unSortArray[j] integerValue] > [unSortArray[j+1] integerValue]) { NSNumber *data = unSortArray[j+1]; unSortArray[j+1] = unSortArray[j]; unSortArray[j] = data; isChange = YES; } } if (!isChange) { // 如果某次未发生数据交换，说明数据已排序 break; } } return [unSortArray copy];}NSArray *)unsortDatas {
NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy];
for (int i = 0; i < unSortArray.count -1 ; i++) {
BOOL isChange = NO;
for (int j = 0; j < unSortArray.count - 1 - i; j++) {
// 比较相邻两个元素的大小，后一个大于前一个就交换
if ([unSortArray[j] integerValue] > [unSortArray[j+1] integerValue]) {
NSNumber *data = unSortArray[j+1];
unSortArray[j+1] = unSortArray[j];
unSortArray[j] = data;
isChange = YES;
}
}
if (!isChange) {
// 如果某次未发生数据交换，说明数据已排序
break;
}
}
return [unSortArray copy];
}特点
稳定性：它是指对同样的数据进行排序，会不会改变它的相对位置。比如 [ 1, 3, 2, 4, 2 ] 经过排序后，两个相同的元素 2 位置会不会被交换。冒泡排序是比较相邻两个元素的大小，显然不会破坏稳定性。
空间复杂度：由于整个排序过程是在原数据上进行操作，故为 O(1);
时间复杂度：由于嵌套了 2 层循环，故为 O(n*n);
选择排序
选择排序的思想是，依次从「无序列表」中找到一个最小的元素放到「有序列表」的最后面。以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4 ] 为例，排序开始时把 arr 分为有序列表 A = [ ], 无序列表 B = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4 ]，依次从 B 中找出最小的元素放到 A 的最后面。这种排序也是逻辑上的分组，实际上不会创建 A 和 B，只是用下标来标记 A 和 B。
以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4 ] 为例，第一次找到最小元素 1 与 8 进行交换，这时有列表 A = [1], 无序列表 B = [8, 4, 6, 2, 3, 5, 4]；第二次从 B 中找到最小元素 2，与 B 中的第一个元素进行交换，交换后 A = [1，2]，B = [4, 6, 8, 3, 5, 4]；就这样不断缩短 B，扩大 A，最终达到有序。
代码实现：
+ (NSArray *)seelectSort:(NSArray *)unsortDatas { NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy]; for (int i = 0; i < unSortArray.count; i++) { int mindex = i; for (int j = i; j < unSortArray.count; j++) { // 找到最小元素的index if ([unSortArray[j] integerValue] < [unSortArray[mindex] integerValue]) { mindex = j; } } // 交换位置 NSNumber *data = unSortArray[i]; unSortArray[i] = unSortArray[mindex]; unSortArray[mindex] = data; } return [unSortArray copy];}NSArray *)unsortDatas {
NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy];
for (int i = 0; i < unSortArray.count; i++) {
int mindex = i;
for (int j = i; j < unSortArray.count; j++) {
// 找到最小元素的index
if ([unSortArray[j] integerValue] < [unSortArray[mindex] integerValue]) {
mindex = j;
}
}
// 交换位置
NSNumber *data = unSortArray[i];
unSortArray[i] = unSortArray[mindex];
unSortArray[mindex] = data;
}
return [unSortArray copy];
}
特点
稳定性：排序过程中元素是按顺序进行遍历，相同元素相对位置不会发生变化，故稳定。
空间复杂度：在原序列进行操作，故为 O( 1 );
时间复杂度：需要 2 次循环遍历，故为 O( n * n );
插入排序
在整个排序过程如图所示，以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7] 为例，它会把 arr 分成两组 A = [ 8 ] 和 B = [ 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7] ，逐步遍历 B 中元素插入到 A 中，最终构成一个有序序列：
代码实现：
+ (NSArray *)insertionSort:(NSArray *)unsortDatas { NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy]; int preindx = 0; NSNumber *current; for (int i = 1; i < unSortArray.count; i++) { preindx = i - 1; // 必须记录这个元素，不然会被覆盖掉 current = unSortArray[i]; // 逆序遍历已经排序好的数组 // 当前元素小于排序好的元素，就移动到下一个位置 while (preindx >= 0 && [current integerValue] < [unSortArray[preindx] integerValue] ) { // 元素向后移动 unSortArray[preindx+1] = unSortArray[preindx]; preindx -= 1; } // 找到合适的位置，把当前的元素插入 unSortArray[preindx+1] = current; } return [unSortArray copy];}NSArray *)unsortDatas {
NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy];
int preindx = 0;
NSNumber *current;
for (int i = 1; i < unSortArray.count; i++) {
preindx = i - 1;
// 必须记录这个元素，不然会被覆盖掉
current = unSortArray[i];
// 逆序遍历已经排序好的数组
// 当前元素小于排序好的元素，就移动到下一个位置
while (preindx >= 0 && [current integerValue] < [unSortArray[preindx] integerValue] ) {
// 元素向后移动
unSortArray[preindx+1] = unSortArray[preindx];
preindx -= 1;
}
// 找到合适的位置，把当前的元素插入
unSortArray[preindx+1] = current;
}
return [unSortArray copy];
}
特点
稳定性：它是从后往前遍历已排序好的序列，相同元素不会改变位置，故为稳定排序；
空间复杂度：它是在原序列进行排序，故为 O ( 1 );
时间复杂度：排序的过程中，首先要遍历所有的元素，然后在已排序序列中找到合适的位置并插入。共需要 2 层循环，故为 O ( n * n );
希尔排序
希尔排序，它是由 D.L.Shell 于1959 年提出而得名。根据它的名字很难想象算法的核心思想。[ 所以只能死记硬背了，面试官问：希尔排序的思想是什么？]。它的核心思想是把一个序列分组，对分组后的内容进行插入排序，这里的分组只是逻辑上的分组，不会重新开辟存储空间。它其实是插入排序的优化版，插入排序对基本有序的序列性能好，希尔排序利用这一特性把原序列分组，对每个分组进行排序，逐步完成排序。
以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7 ] 为例，通过 floor(8/2) 来分为 4 组，8 表示数组中元素的个数。分完组后，对组内元素进行插入排序。
「 第1次分组 」
「 利用第 1 次分组结果进行第 2 次分组 」
「 利用第 2 次分组结果进行最后一次分组 」
代码实现：
+ (NSArray *)shellSort:(NSArray *)unsortDatas { NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy]; // len = 9 int len = (int)unSortArray.count; // floor 向下取整，所以 gap的值为：4，2，1 for (int gap = floor(len / 2); gap > 0; gap = floor(gap/2)) { // i=4;i<9;i++ (4,5,6,7,8) for (int i = gap; i < len; i++) { // j=0,1,2,3,4 // [0]-[4] [1]-[5] [2]-[6] [3]-[7] [4]-[8] for (int j = i - gap; j >= 0 && [unSortArray[j] integerValue] > [unSortArray[j+gap] integerValue]; j-=gap) { // 交换位置 NSNumber *temp = unSortArray[j]; unSortArray[j] = unSortArray[gap+j]; unSortArray[gap+j] = temp; } } } return [unSortArray copy];}NSArray *)unsortDatas {
NSMutableArray *unSortArray = [unsortDatas mutableCopy];
// len = 9
int len = (int)unSortArray.count;
// floor 向下取整，所以 gap的值为：4，2，1
for (int gap = floor(len / 2); gap > 0; gap = floor(gap/2)) {
// i=4;i<9;i++ (4,5,6,7,8)
for (int i = gap; i < len; i++) {
// j=0,1,2,3,4
// [0]-[4] [1]-[5] [2]-[6] [3]-[7] [4]-[8]
for (int j = i - gap; j >= 0 && [unSortArray[j] integerValue] > [unSortArray[j+gap] integerValue]; j-=gap) {
// 交换位置
NSNumber *temp = unSortArray[j];
unSortArray[j] = unSortArray[gap+j];
unSortArray[gap+j] = temp;
}
}
}
return [unSortArray copy];
}
特点
稳定性：它可能会把相同元素分到不同的组中，那么两个相同的元素就有可能调换相对位置，故不稳定。
空间复杂度：由于整个排序过程是在原数据上进行操作，故为 O(1);
时间复杂度：希尔排序的时间复杂度与增量序列的选取有关，例如希尔增量时间复杂度为O(n²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(log n的3/2)，希尔排序时间复杂度的下界是n*log2n
快速排序
快速排序的核心思想是对待排序序列通过一个「支点」（支点就是序列中的一个元素，别把它想的太高大上）进行拆分，使得左边的数据小于支点，右边的数据大于支点。然后把左边和右边再做一次递归，直到递归结束。支点的选择也是一门大学问，我们以 （左边index + 右边index）/ 2 来选择支点。
以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7 ] 为例，选择一个支点, index= (L+R)/2 = (0+7)/2=3, 支点的值 pivot = arr[index] = arr[3] = 6，接下来需要把 arr 中小于 6 的移到左边，大于 6 的移到右边。
快速排序使用一个高效的方法做数据拆分。
用一个指向左边的游标 i，和指向右边的游标 j，逐渐移动这两个游标，直到找到 arr[i] > 6 和 arr[j] < 6, 停止移动游标，交换 arr[i] 和 arr[j]，交换完后 i++，j--（对下一个元素进行比较），直到 i>=j，停止移动。
图中的 L，R 是指快速排序开始时序列的起始和结束索引，在一趟快速排序中，它们的值不会发生改变，直到下一趟排序时才会改变。
一趟快速排序完成后，分别对小于6和大于等于6的部分进行快速排序，递归就好了。对 [ 5, 1, 4, 3, 2 ] 进行一趟快速排序。
代码实现：
/** 快速排序 @param unSortArray 待排序序列 @param lindex 待排序序列左边的index @param rIndex 待排序序列右边的index @return 排序结果 */+ (NSArray *)quickSort:(NSMutableArray *)unSortArray leftIndex:(NSInteger)lindex rightIndex:(NSInteger)rIndex { NSInteger i = lindex; NSInteger j = rIndex; // 取中间的值作为一个支点 NSNumber *pivot = unSortArray[(lindex + rIndex) / 2]; while (i <= j) { // 向左移动，直到找打大于支点的元素 while ([unSortArray[i] integerValue] < [pivot integerValue]) { i++; } // 向右移动，直到找到小于支点的元素 while ([unSortArray[j] integerValue] > [pivot integerValue]) { j--; } // 交换两个元素，让左边的大于支点，右边的小于支点 if (i <= j) { // 如果 i== j，交换个啥？ if (i != j) { NSNumber *temp = unSortArray[i]; unSortArray[i] = unSortArray[j]; unSortArray[j] = temp; } i++; j--; } } // 递归左边，进行快速排序 if (lindex < j) { [self quickSort:unSortArray leftIndex:lindex rightIndex:j]; } // 递归右边，进行快速排序 if (i < rIndex) { [self quickSort:unSortArray leftIndex:i rightIndex:rIndex]; } return [unSortArray copy];}
+ (NSArray *)quickSort:(NSMutableArray *)unSortArray leftIndex:(NSInteger)lindex rightIndex:(NSInteger)rIndex {
NSInteger i = lindex; NSInteger j = rIndex;
// 取中间的值作为一个支点
NSNumber *pivot = unSortArray[(lindex + rIndex) / 2];
while (i <= j) {
// 向左移动，直到找打大于支点的元素
while ([unSortArray[i] integerValue] < [pivot integerValue]) {
i++;
}
// 向右移动，直到找到小于支点的元素
while ([unSortArray[j] integerValue] > [pivot integerValue]) {
j--;
}
// 交换两个元素，让左边的大于支点，右边的小于支点
if (i <= j) {
// 如果 i== j，交换个啥？
if (i != j) {
NSNumber *temp = unSortArray[i];
unSortArray[i] = unSortArray[j];
unSortArray[j] = temp; }
i++;
j--;
}
}
// 递归左边，进行快速排序
if (lindex < j) {
[self quickSort:unSortArray leftIndex:lindex rightIndex:j];
}
// 递归右边，进行快速排序
if (i < rIndex) {
[self quickSort:unSortArray leftIndex:i rightIndex:rIndex];
}
return [unSortArray copy];
}
归并排序
归并排序，采用分治思想，先把待排序序列拆分成一个个子序列，直到子序列只有一个元素，停止拆分，然后对每个子序列进行边排序边合并。其实，从名字「归并」可以看出一丝「拆、合」的意思（妄加猜测）。
以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7 ] 为例，排序需要分两步：
a、「拆」，以 length/2 拆分为 A = [ 8, 1, 4, 6 ] ，B = [ 2, 3, 5, 7 ]，继续对 A 和 B 进行拆分，A1 = [ 8, 1 ] 、A2 = [ 4, 6 ]、B1 = [ 2, 3 ]、B2 = [ 5, 7 ]，继续拆分，直到只有一个元素，A11 = [ 8 ] , A12= [ 1 ] 、A21 = [ 4 ]、A22 = [ 6 ]、B11 = [ 2 ]、B12 = [ 3 ]、B21 = [ 5 ]、B22 = [ 7 ]。
b、「合」，对单个元素的序列进行合并，A11和A12合并为[ 1, 8 ], A21 和 A22 合并为 [ 4, 6 ]，等等。在合并的过程中也需要排序。
代码实现：
+ (NSArray *)mergeSort:(NSArray *)unSortArray { NSInteger len = unSortArray.count; // 递归终止条件 if (len <= 1) { return unSortArray; } NSInteger mid = len / 2; // 对左半部分进行拆分 NSArray *lList = [self mergeSort:[unSortArray subarrayWithRange:NSMakeRange(0, mid)]]; // 对右半部分进行拆分 NSArray *rList = [self mergeSort:[unSortArray subarrayWithRange:NSMakeRange(mid, len-mid)]]; // 递归结束后执行下面的语句 NSInteger lIndex = 0; NSInteger rIndex = 0; // 进行合并 NSMutableArray *results = [NSMutableArray array]; while (lIndex < lList.count && rIndex < rList.count) { if ([lList[lIndex] integerValue] < [rList[rIndex] integerValue]) { [results addObject:lList[lIndex]]; lIndex += 1; } else { [results addObject:rList[rIndex]]; rIndex += 1; } } // 把左边剩余元素加到排序结果中 if (lIndex < lList.count) { [results addObjectsFromArray:[lList subarrayWithRange:NSMakeRange(lIndex, lList.count-lIndex)]]; } // 把右边剩余元素加到排序结果中 if (rIndex < rList.count) { [results addObjectsFromArray:[rList subarrayWithRange:NSMakeRange(rIndex, rList.count-rIndex)]]; } return results;}NSArray *)unSortArray {
NSInteger len = unSortArray.count;
// 递归终止条件
if (len <= 1) {
return unSortArray;
}
NSInteger mid = len / 2;
// 对左半部分进行拆分
NSArray *lList = [self mergeSort:[unSortArray subarrayWithRange:NSMakeRange(0, mid)]];
// 对右半部分进行拆分
NSArray *rList = [self mergeSort:[unSortArray subarrayWithRange:NSMakeRange(mid, len-mid)]];
// 递归结束后执行下面的语句
NSInteger lIndex = 0;
NSInteger rIndex = 0;
// 进行合并
NSMutableArray *results = [NSMutableArray array];
while (lIndex < lList.count && rIndex < rList.count) {
if ([lList[lIndex] integerValue] < [rList[rIndex] integerValue]) {
[results addObject:lList[lIndex]];
lIndex += 1;
} else {
[results addObject:rList[rIndex]];
rIndex += 1;
}
}
// 把左边剩余元素加到排序结果中
if (lIndex < lList.count) {
[results addObjectsFromArray:[lList subarrayWithRange:NSMakeRange(lIndex, lList.count-lIndex)]];
}
// 把右边剩余元素加到排序结果中
if (rIndex < rList.count) {
[results addObjectsFromArray:[rList subarrayWithRange:NSMakeRange(rIndex, rList.count-rIndex)]];
}
return results;
}
特点
稳定性：在元素拆分的时候，虽然相同元素可能被分到不同的组中，但是合并的时候相同元素相对位置不会发生变化，故稳定。
空间复杂度：需要用到一个数组保存排序结果，也就是合并的时候，需要开辟空间来存储排序结果，故为 O ( n );
时间复杂度：最好最坏都为 O(nlogn);
计数排序
前面所讲的 6 种排序都是基于「比较」的思想，总是在比较两个元素的大小，然后交换位置。
现在来换个“口味”，来看看计数排序。
计数排序的核心思想是把一个无序序列 A 转换成另一个有序序列 B，从 B 中逐个“取出”所有元素，取出的元素即为有序序列「没看明白，不急，后面来张图就搞明白了」。这种算法比快速排序还要快「特定条件下」，它适用于待排序序列中元素的取值范围比较小。比如对某大型公司员工按年龄排序，年龄的取值范围很小，大约在（10-100）之间。
对数组 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 4 ] 进行排序，使用计数排序需要找到与其对应的一个有序序列，可以使用数组的下标与 arr 做一个映射「数组的下标恰好是有序的」。
遍历 arr，把 arr 中的元素放到 counArr 中，counArr 的大小是由 arr 中最大元素和最小元素决定的。
图中有个技巧，为了让 countArr 尽可能地小，countArr 的长度使用了 arr 中的最大值 max - arr 中的最小值 min + 1 （max - min + 1），arr[i] - min 恰好是 countArr 的下标。countArr 中记录了某个值出现的次数，比如 8 出现过 1 次，则在 countArr 中的值为 1；4 出现过 2 次，则在 countArr 中的值为 2。
代码实现：
+ (NSArray *)countingSort:(NSArray *)datas { // 1.找出数组中最大数和最小数 NSNumber *max = [datas firstObject]; NSNumber *min = [datas firstObject]; for (int i = 0; i < datas.count; i++) { NSNumber *item = datas[i]; if ([item integerValue] > [max integerValue]) { max = item; } if ([item integerValue] < [min integerValue]) { min = item; } } // 2.创建一个数组 countArr 来保存 datas 中元素出现的个数 NSInteger sub = [max integerValue] - [min integerValue] + 1; NSMutableArray *countArr = [NSMutableArray arrayWithCapacity:sub]; for (int i = 0; i < sub; i++) { [countArr addObject:@(0)]; } // 3.把 datas 转换成 countArr，使用 datas[i] 与 countArr 的下标对应起来 for (int i = 0; i < datas.count; i++) { NSNumber *aData = datas[i]; NSInteger index = [aData integerValue] - [min integerValue]; countArr[index] = @([countArr[index] integerValue] + 1); } // 4.从countArr中输出结果 NSMutableArray *resultArr = [NSMutableArray arrayWithCapacity:datas.count]; for (int i = 0; i < countArr.count; i++) { NSInteger count = [countArr[i] integerValue]; while (count > 0) { [resultArr addObject:@(i + [min integerValue])]; count -= 1; } } return [resultArr copy];}// 1.找出数组中最大数和最小数
NSNumber *max = [datas firstObject];
NSNumber *min = [datas firstObject];
for (int i = 0; i < datas.count; i++) {
NSNumber *item = datas[i];
if ([item integerValue] > [max integerValue]) {
max = item;
}
if ([item integerValue] < [min integerValue]) {
min = item;
}
}
// 2.创建一个数组 countArr 来保存 datas 中元素出现的个数
NSInteger sub = [max integerValue] - [min integerValue] + 1;
NSMutableArray *countArr = [NSMutableArray arrayWithCapacity:sub];
for (int i = 0; i < sub; i++) {
[countArr addObject:@(0)];
}
// 3.把 datas 转换成 countArr，使用 datas[i] 与 countArr 的下标对应起来
for (int i = 0; i < datas.count; i++) {
NSNumber *aData = datas[i];
NSInteger index = [aData integerValue] - [min integerValue];
countArr[index] = @([countArr[index] integerValue] + 1);
}
// 4.从countArr中输出结果
NSMutableArray *resultArr = [NSMutableArray arrayWithCapacity:datas.count];
for (int i = 0; i < countArr.count; i++) {
NSInteger count = [countArr[i] integerValue];
while (count > 0) {
[resultArr addObject:@(i + [min integerValue])];
count -= 1;
}
}
return [resultArr copy];
}
特点
稳定性：在元素往 countArr 中记录时按顺序遍历，从 countArr 中取出元素也是按顺序取出，相同元素相对位置不会发生变化，故稳定。
空间复杂度：需要额外申请空间，复杂度为“桶”的个数，故为 O ( k )， k 为“桶”的个数，也就是 countArr 的长度;
时间复杂度：最好最坏都为 O(n+k)， k 为“桶”的个数，也就是 countArr 的长度;
桶排序
以 arr = [ 8, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 7 ] 为例，排序前需要确定桶的个数，和确定桶中元素的取值范围：
代码实现：
+ (NSArray *)bucketSort:(NSArray *)datas { // 1.找出数组中最大数和最小数 NSNumber *max = [datas firstObject]; NSNumber *min = [datas firstObject]; for (int i = 0; i < datas.count; i++) { NSNumber *item = datas[i]; if ([item integerValue] > [max integerValue]) { max = item; } if ([item integerValue] < [min integerValue]) { min = item; } } // 2.创建桶，桶的个数为 3 int maxBucket = 3; NSMutableArray *buckets = [NSMutableArray arrayWithCapacity:maxBucket]; for (int i = 0; i < maxBucket; i++) { NSMutableArray *aBucket = [NSMutableArray array]; [buckets addObject:aBucket]; } // 3.把数据分配到桶中，桶中的数据是有序的 // a.计算桶中数据的平均值，这样分组数据的时候会把数据放到对应的桶中 float space = ([max integerValue] - [min integerValue] + 1) / (maxBucket*1.0); for (int i = 0; i < datas.count; i++) { // b.根据数据值计算它在桶中的位置 int index = floor(([datas[i] integerValue] - [min integerValue]) / space); NSMutableArray *bucket = buckets[index]; int maxCount = (int)bucket.count; NSInteger minIndex = 0; for (int j = maxCount - 1; j >= 0; j--) { if ([datas[i] integerValue] > [bucket[j] integerValue]) { minIndex = j+1; break; } } [bucket insertObject:datas[i] atIndex:minIndex]; } // 4.把桶中的数据重新组装起来 NSMutableArray *results = [NSMutableArray array]; [buckets enumerateObjectsUsingBlock:^(NSArray *obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) { [results addObjectsFromArray:obj]; }]; return results;}NSArray *)datas {
// 1.找出数组中最大数和最小数
NSNumber *max = [datas firstObject];
NSNumber *min = [datas firstObject];
for (int i = 0; i < datas.count; i++) {
NSNumber *item = datas[i];
if ([item integerValue] > [max integerValue]) {
max = item;
}
if ([item integerValue] < [min integerValue]) {
min = item;
}
}
// 2.创建桶，桶的个数为 3
int maxBucket = 3;
NSMutableArray *buckets = [NSMutableArray arrayWithCapacity:maxBucket];
for (int i = 0; i < maxBucket; i++) {
NSMutableArray *aBucket = [NSMutableArray array];
[buckets addObject:aBucket];
}
// 3.把数据分配到桶中，桶中的数据是有序的
// a.计算桶中数据的平均值，这样分组数据的时候会把数据放到对应的桶中
float space = ([max integerValue] - [min integerValue] + 1) / (maxBucket*1.0);
for (int i = 0; i < datas.count; i++) {
// b.根据数据值计算它在桶中的位置
int index = floor(([datas[i] integerValue] - [min integerValue]) / space);
NSMutableArray *bucket = buckets[index];
int maxCount = (int)bucket.count;
NSInteger minIndex = 0;
for (int j = maxCount - 1; j >= 0; j--) {
if ([datas[i] integerValue] > [bucket[j] integerValue]) {
minIndex = j+1;
break;
}
}
[bucket insertObject:datas[i] atIndex:minIndex];
}
// 4.把桶中的数据重新组装起来
NSMutableArray *results = [NSMutableArray array];
[buckets enumerateObjectsUsingBlock:^(NSArray *obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) {
[results addObjectsFromArray:obj];
}];
return results;
}特点
稳定性：在元素拆分的时候，相同元素会被分到同一组中，合并的时候也是按顺序合并，故稳定。
空间复杂度：桶的个数加元素的个数，为 O ( n + k );
时间复杂度：最好为 O( n + k )，最坏为 O（n * n）;
基数排序
基数排序是从待排序序列找出可以作为排序的「关键字」，按照「关键字」进行多次排序，最终得到有序序列。比如对 100 以内的序列 arr = [ 3, 9, 489, 1, 5, 10, 2, 7, 6, 204 ]进行排序，排序关键字为「个位数」、「十位数」和「百位数」这 3 个关键字，分别对这 3 个关键字进行排序，最终得到一个有序序列。
以 arr = [ 3, 9, 489, 1, 5, 10, 2, 7, 6, 204 ] 为例，最大为 3 位数，分别对个、十、百位进行排序，最终得到的序列就是有序序列。可以把 arr 看成 [ 003, 009, 489, 001, 005, 010, 002, 007, 006, 204 ]，这样理解起来比较简单。
数字的取值范围为 0-9，故可以分为 10 个桶。
代码实现：
+ (NSArray *)radixSort:(NSArray *)datas { NSMutableArray *tempDatas; NSInteger maxValue = 0; int maxDigit = 0; int level = 0; do { // 1.创建10个桶 NSMutableArray *buckets = [NSMutableArray array]; for (int i = 0; i < 10; i++) { NSMutableArray *array = [NSMutableArray array]; [buckets addObject:array]; } // 2.把数保存到桶中 for (int i = 0; i < datas.count; i++) { NSInteger value = [datas[i] integerValue]; // 求一个数的多次方 int xx = (level < 1 ? 1 : (pow(10, level))); // 求个位数、十位数.... int mod = value / xx % 10; [buckets[mod] addObject:datas[i]]; // 求最大数为了计算最大数 if (maxDigit == 0) { if (value > maxValue) { maxValue = value; } } } // 3.把桶中的数据重新合并 tempDatas = [NSMutableArray array]; for (int i = 0; i < 10; i++) { NSMutableArray *aBucket = buckets[i]; [tempDatas addObjectsFromArray:aBucket]; } // 4.求出数组中最大数的位数, 只需计算一次 if (maxDigit == 0) { while(maxValue > 0){ maxValue = maxValue / 10; maxDigit++; } } // 5.继续下一轮排序 datas = tempDatas; level += 1; } while (level < maxDigit); return tempDatas;}NSArray *)datas {
NSMutableArray *tempDatas;
NSInteger maxValue = 0;
int maxDigit = 0;
int level = 0;
do {
// 1.创建10个桶
NSMutableArray *buckets = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < 10; i++) {
NSMutableArray *array = [NSMutableArray array];
[buckets addObject:array];
}
// 2.把数保存到桶中
for (int i = 0; i < datas.count; i++) {
NSInteger value = [datas[i] integerValue];
// 求一个数的多次方
int xx = (level < 1 ? 1 : (pow(10, level)));
// 求个位数、十位数....
int mod = value / xx % 10;
[buckets[mod] addObject:datas[i]];
// 求最大数为了计算最大数
if (maxDigit == 0) {
if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
}
// 3.把桶中的数据重新合并
tempDatas = [NSMutableArray array];
for (int i = 0; i < 10; i++) {
NSMutableArray *aBucket = buckets[i];
[tempDatas addObjectsFromArray:aBucket];
}
// 4.求出数组中最大数的位数, 只需计算一次
if (maxDigit == 0) {
while(maxValue > 0){
maxValue = maxValue / 10;
maxDigit++;
}
}
// 5.继续下一轮排序
datas = tempDatas;
level += 1;
} while (level < maxDigit);
return tempDatas;
}特点
稳定性：在元素拆分的时候，相同元素会被分到同一组中，合并的时候也是按顺序合并，故稳定。
空间复杂度：O ( n + k );
时间复杂度：最好最坏都为 O( n * k );
总结
以上就是 iOS 中的十大经典排序算法，仔细阅读一番理解之后，能助你在 iOS 的算法笔试环节一臂之力。
ps：我在前几年开源了一个项目：在Object-C中学习数据结构与算法之排序算法，如果你是 iOS 开发者，可以在 GitHub 上 https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC 获取可调试运行的源码。
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