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下面开始今天的学习～
今天分享的题目来源于 LeetCode 第 232 号问题：使用栈实现队列。
题目描述
使用栈实现队列的下列操作：
push(x) -- 将一个元素放入队列的尾部。
pop() -- 从队列首部移除元素。
peek() -- 返回队列首部的元素。
empty() -- 返回队列是否为空。
示例:
MyQueue queue = new MyQueue();
queue.push(1);
queue.push(2);
queue.peek(); // 返回 1
queue.pop(); // 返回 1
queue.empty(); // 返回 false
说明:
你只能使用标准的栈操作 -- 也就是只有
push to top，peek/pop from top，size和is empty操作是合法的。你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque（双端队列）来模拟一个栈，只要是标准的栈操作即可。
假设所有操作都是有效的 （例如，一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作）。
题目分析
这是一道很典型的为初级算法爱好者准备的算法题，首先简单介绍一下 队列 和 栈 这两种数据结构。
队列
队列是一种 先进先出（first in - first out， FIFO）的数据结构，队列中的元素都从后端（rear）入队（push），从前端（front）出队（pop）。
栈
栈是一种 后进先出（last in - first out， LIFO）的数据结构，栈中元素从栈顶（top）压入（push)，也从栈顶弹出（pop）。
为了满足队列的 FIFO 的特性，我们需要用到两个栈，用它们其中一个来进行入队操作，用另一个来进行出队操作。
动画演示
参考代码
//@author:程序员吴师兄
class MyQueue {
private Stack<Integer> in = new Stack<>(), out = new Stack<>();
//定义一个辅助函数来处理当 out 为空时，将 in 里面的数据挪到 out 中去
private void transferIfEmpty() {
if (out.empty()){
while (!in.empty()){
out.push(in.pop());
}
}
}
/** Initialize your data structure here. */
public MyQueue() {
}
/** Push element x to the back of queue. */
public void push(int x) {
in.push(x);
}
/** Removes the element from in front of queue and returns that element. */
public int pop() {
transferIfEmpty();
return out.pop();
}
/** Get the front element. */
public int peek() {
transferIfEmpty();
return out.peek();
}
/** Returns whether the queue is empty. */
public boolean empty() {
return in.empty() && out.empty();
}
}
复杂度分析
代码实现中涉及到多个函数，每个函数的复杂度是有所区别的。
push操作
时间复杂度：O(n) 。通过动画可知，除了新元素之外的其它元素，它们都会被压入两次，弹出两次。新元素只被压入一次，弹出一次。这个过程产生了 4n + 2 次操作，其中 n 是队列的大小。由于 压入 操作和 弹出 操作的时间复杂度为 O(1)， 因此时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度：O(n)。需要额外的内存来存储队列中的元素，因此空间复杂度为 O(n)。
pop操作
时间复杂度：O(1) 。
空间复杂度：O(1)。
peek操作
时间复杂度：O(1) 。
空间复杂度：O(1)。
empty操作
时间复杂度：O(1) 。
空间复杂度：O(1)。
知识点
栈、队列
END
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