LA3029最大子矩阵

题意：
      给你一个n*m的矩阵<每个格子不是'F'就是'R'>，让你找一个最大的'F'矩阵，输出他的面积*3。


思路：
      比较经典的题目了，现在想起来比较好想，以前的话想着很费劲，最早先用瓶颈法在杭电上过了一个数据范围比较小的，今天的这个目测瓶颈法过不去，瓶颈法的时间复杂度是O(n^3)的，今天的这个我们可以用另外一个也是比较经典的一个方法，时间复杂度是O(n^2),思路是我们可以枚举每个矩形向上延伸的最大距离，然后把这个最大距离（竖线）像左的最大平移距离和向右的最大平移距离求出来，高H[i][j]，左最大距离L[i][j] ,右最大平移距离R[i][j]，然后当前答案是 now = (L[i][j] + R[i][j] - 1) * H[i][j].这个很容易理解，每一个最大的子举行一定是某一个点的最长向上距离*左右活动范围得来的。然后对于更新的时候是这样的：


如果当前是'R'那么H[i][j] = 0 ,否则H[i][j] = H[i-1][j] + 1
如果当前是'R'那么L[i][j] = 0 ,否则如果当前的上一个是'R'或者当前是第一行，那么L[i][j] = ls ,否则L[i][j] = min(ls ,L[i-1][j]);ls 是当前行前面的最大延续长度，更新R[i][j]的时候类似，具体细节看代码。








#include<stdio.h>
#include<string.h>


#define N 1000 + 5


int map[N][N];
int H[N][N] ,L[N][N] ,R[N][N];


int minn(int x ,int y)
{
   return x < y ? x : y;
}


int maxx(int x ,int y)
{
  return x > y ? x : y;
}


int main()
{
   int t ,n ,m ,i ,j;
   int ls ,rs;
   char str[5];
   scanf("%d" ,&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d %d" ,&n ,&m);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
      {
         scanf("%s" ,str);
         map[i][j] = (str[0] == 'F');
      }
      int Ans = 0;
      memset(H ,0 ,sizeof(H));
      memset(L ,0 ,sizeof(L));
      memset(R ,0 ,sizeof(R));
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      {
          for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
          if(map[i][j]) H[i][j] = H[i-1][j] + 1;
          else H[i][j] = 0;
          ls = 0;
          for(j = 1 ;j <= m ;j ++)
          {
             map[i][j] ? ls ++ : ls = 0;
             map[i][j] ? ((i == 1 || !map[i-1][j]) ? L[i][j] = ls : L[i][j] = minn(ls ,L[i-1][j])) : L[i][j] = 0;
          }
          rs = 0;
          for(j = m ;j >= 1 ;j --)
          {
            map[i][j] ? rs ++ : rs = 0;
            map[i][j] ? ((i == 1 || !map[i-1][j]) ? R[i][j] = rs : R[i][j] = minn(rs ,R[i-1][j])) : R[i][j] = 0;
            if(map[i][j])
            {
               int now = (L[i][j] + R[i][j] - 1) * H[i][j];
               if(Ans < now) Ans = now;
            }
          }
      }
      printf("%d " ,Ans * 3);
   }
   return 0;
}