UVA10870递推关系（矩阵乘法）

题意：
      给以个递推f(n) = a1 f(n - 1) + a2 f(n - 2) + a3 f(n - 3) + ... + ad f(n - d), for n > d.，给你n,d,a1,a2..ad ,f[1],f[2]..f[d],让你求f[n]%m.


思路：
      比较基础的矩阵题目，每次都构造一个d*d的矩阵，然后用快速幂求出来它的n-1次幂，然后在求出乘积就行了，简单构造，没有什么坑点。
          




#include<stdio.h>
#include<string.h>


typedef struct
{
   long long Mat[16][16];
}MAT;


long long n ,MOD ,d;


MAT mm(MAT a ,MAT b)
{
   MAT c;
   memset(c.Mat ,0 ,sizeof(c.Mat));
   for(int i = 1 ;i <= d ;i ++)
   for(int j = 1 ;j <= d ;j ++)
   for(int k = 1 ;k <= d ;k ++)
   c.Mat[i][j] = (c.Mat[i][j] + a.Mat[i][k] * b.Mat[k][j])%MOD;
   return c;
}


MAT Quick(MAT a ,long long b)
{
   MAT c;
   memset(c.Mat ,0 ,sizeof(c.Mat));
   for(int i = 1 ;i <= d ;i ++)
   c.Mat[i][i] = 1;
   while(b)
   {
      if(b&1) c = mm(c ,a);
      a = mm(a ,a);
      b>>=1;
   }
   return c;
}


int main ()
{
   long long D[16] ,F[16] ,i;
   MAT A;
   while(~scanf("%lld %lld %lld" ,&d ,&n ,&MOD) && d + n + MOD)
   {
      for(i = 1 ;i <= d ;i ++) 
      {
         scanf("%lld" ,&D[i]);
         D[i] %= MOD;
      }
      for(i = 1 ;i <= d ;i ++) 
      {
         scanf("%lld" ,&F[i]);
         F[i] %= MOD;
      }
      if(n <= d)
      {
         printf("%lld " ,F[n]);
         continue;
      }
      memset(A.Mat ,0 ,sizeof(A.Mat));
      int x = 2 ,y = 1;
      for(i = 2 ;i <= d ;i ++)
      {
         A.Mat[x][y] = 1;
         x ++ ,y ++;
      }
      for(i = 1 ;i <= d ;i ++)
      A.Mat[i][d] = D[d-i+1];
      
      
      A = Quick(A ,n - 1);
      long long Ans = 0;
      for(i = 1 ;i <= d ;i ++)
      {
         Ans += F[i] * A.Mat[i][1];
         Ans %= MOD;
      }
      printf("%lld " ,Ans);
   }
   return 0;
}