组合数的高精度算法

【高精度】组合数的高精度算法

题目描述

由 于邪狼编写的万进制高精度除法有小小的缺陷，导致修罗王打开最后一道牢门时触发了陷阱，修罗王和邪狼因此落入一个类似于N×M的网格棋盘中，修罗王和邪狼 必须要从左下角（1，1）开始逃到右上角（M，N）的安全位置，才可以摆脱狱警的追踪，但是修罗王和邪狼每次只能向上或向右走，试问有多少种不同的走法？ 已知1≤N<10⁴⁰，0≤M≤1000。

输入

两个整数M，N。

输出

一个整数，即路径数。

样例输入

2 2

样例输出

                                                                                 N—1
思路：从（1，1）到（N，M）共需要向上走N-1次，向右走M-1次，故总共走（N+M-2）次，所以路径数为CN+M-2

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import java.math.BigInteger;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.*;
public class Main {
       public static void main(String[] args)
       {
          Scanner cin = new Scanner (System.in); 
          int n, m;
          BigInteger a, b;
          n = cin.nextInt();
          m = cin.nextInt();
          n--;
          m--;
          a = BigInteger.ONE;
          for(int i = n + 1; i <= n+m; i++){
              b = BigInteger.valueOf(i);
              a = a.multiply(b);
          }
          for(int i = 1; i <= m; i++){
              b = BigInteger.valueOf(i);
              a = a.divide(b);
          }
          System.out.println(a);
                       
       }
}