42.递归算法---数的划分

 

2001年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种划分方案不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，下面三种划分方案被认为是相同的。
1 1 5

1 5 1

5 1 1
问有多少种不同的分法。

输入描述 Input Description

输入：n，k (6，2<=k<=6)

输出描述 Output Description

输出：一个整数，即不同的分法。

样例输入 Sample Input

 7 3

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

代码：

#include

using namespace std;

#include

int f(int,int,int);

int main()

{

    int n,k;

       cin>>n>>k;

       cout<<f(n,k,1)<<endl;

       return 0;

}

int f(int a,int b,int c)

{

       int g=0;

       if(b==1) return 1;

       else{

              for(int i=c;i<=a/b;++i)//i<=a/b的含义就是当前的a/b，a分为b分，每一份起码大于i曾能再用i去分a这个数，

              g+=f(a-i,b-1,i);

              return g;

       }

}