82.动态规划：背包问题

1014 装箱问题

 

2001年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

数据范围及提示 Data Size & Hint

分类标签 Tags 点此展开 

动态规划 背包型DP NOIP全国联赛普及组 大陆地区 2001年

代码：

#include

using namespace std;

#include

const int INFv=20001,INFn=31;

int v,n;

int f[INFn][INFv],w[INFn];

int main()

{

scanf("%d%d",&v,&n);

for(int i=1;i<=n;++i)

scanf("%d",&w[i]);

for(int i=1;i<=n;++i)

 for(int j=v;j>=1;--j)

 {

  if(j>=w[i])

  f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+w[i]);//物品没有价值，就把物品的体积当做价值 

  else f[i][j]=f[i-1][j];

 

 }

printf("%d",v-f[n][v]);

return 0;

}