查找-折半查找与插值查找

#include "stdafx.h"
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#include <exception>
#include<string>
using namespace std;


/*有序表查找-折半查找
折半查找有称为二分查找,线性表中的记录必须是关键码有序,通常是从小到大
线性表必须采用顺序存储.
基本思想:在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；
若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，
则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程.直到找到成功,或所有查找区域无记录,查找失败.
*/

int Binary_Search(int *a,int n,int key)
{
    int low,high,mid;
    low = 0;
    high = n-1;
    while(low<=high)
    {
        mid = (low+high)/2;
        if(a[mid]>key)
        {
            high = mid-1;
        }
        else if(a[mid]<key)
        {
            low = mid+1;
        }
        else
            return mid+1;
    }
    return -1;
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{ 
    int nums[5]={1,2,3,4,5};

    cout<<Binary_Search(nums,5,2);//返回数字在数组中的位置,为2

    return 0 ;
}

 另外，为什么一定要是折半而不是折四分之一或者折更多呢？

mid = (low+high)/2 =  low + (high-low)/2;

在这里如果将

mid 改为  mid = low + (high - low) *(key - a[low])/(a[high]-a[low]);//这就是插值

时间复杂度,也是O(logn),但是对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好很多.

但是，如果数组中分布类似{0,1,2,2000,2001,......,999998,999999)这种极端不均匀的数据，用插值查找未必就很合适了.