数学基础---微积分和概率论

1、什么是机器学习

Tom Michell Mitchell 1997年定义：对于某个给定的任务T，在合理的性能度量方案P的前提下，某计算机程序可以自主学习任务T的经验E，随着合适、优质、大量的经验E，该程序对于任务T的性能逐步提高。  即我们设计这个计算机程序不断的执行，会不断的学习经验E，从而更好的完成任务T，即性能P不断的提高

2、夹逼定理

（1）sinx<x<tanx   建立了三角函数和多项式之间的极限关系

（2）单调递增数列，有上界，必有极限；       单调递减数列，有下界，必有极限  e的由来

3、导数

（1）导数是曲线的斜率，是曲线变化快慢的反应

（2）二阶导数是斜率变化快慢的反应，表示曲线的凹凸性

（3）Taylor公式：sinx  e^x 

（4）方向导数

（5）梯度

（6）凸函数