hdu 2151 Worm

hdu 2151 Worm

Problem Description

自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。

现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)

 

Output

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

 

Sample Input

3 2 4 2 3 2 3 2

 

Sample Output

4 0 

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2151

解题思路:

                1. 这题有两种思维推导结果: 从前往后推导, 从后往前推导.

                 从前往后推导:

                             设 dp[i][j]: 前i分钟的时间,到达j树的走法总和.

                                   dp[i][j] = dp[i-1][j+1] + dp[i-1][j-1]; (边界问题就是去掉一半即可.)

                             显然结果是: dp[m][t];

                 从后往前推导:

                             设dp[i][j]: 从时间m往回退i分钟, 到达j树的走法总和.

                                     dp[i][j] = dp[i+1][j+1] + dp[i+1][j-1];

                            结果是: dp[1][p];

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[102][102];
int main()
{
 int n,p,m,t;
 while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t))
 {
  int i,j;
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  dp[0][p]=1;
  for(i=1;i<=m;i++)
   for(j=1;j<=n;j++)
    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
  printf("%d\n",dp[m][t]);
 }
 return 0;
}