二维KMP

Milking Grid 

Problem's Link：http://poj.org/problem?id=2185

Mean: 

 给你一个n*m的字符矩阵，让你求这个字符矩阵的最小覆盖矩阵，输出这个最小覆盖矩阵的面积。

analyse:

做了上一篇博客的题目，就会求一个字符串的最小覆盖矩阵。同样的，现在求字符矩阵的最小覆盖矩阵，只是将一维推向了二维，我们在纸上画一下图，你会发现，其实二维的也是so easy!

我们将每一行的字符串的最小覆盖子串求出来，然后对这n个数求LCM,那么结果就是行覆盖的最小覆盖子串；同样的我们再对每一列求最小覆盖子串，然后对这m个数求LCM，那么结果就是列覆盖的最小覆盖子串。

最后的答案：area=两个数的乘积。

Time complexity：O(n*m)

Source code：

// Memory   Time
// 1347K     0MS
// by : Snarl_jsb
// 2014-10-03-20.59
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<climits>
#include<cmath>
#define N 1000010
#define LL long long
using namespace std;

char str[10010][100],tmp[10010];
int row[10010],col[100];
vector<int> next;
void GetNext(char str[])
{
//    puts(str);
    next.clear();
    next.push_back(0);
    int len=strlen(str);
    int k=0;
    for(int i=1;i<len;++i)
    {
        while(k!=0&&str[i]!=str[k])
            k=next[k-1];
        if(str[i]==str[k])
            k++;
        next.push_back(k);
    }
//    for(int i=0;i<len;++i)
//        cout<<next[i]<<endl;
}
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
//    freopen("C:\Users\ASUS\Desktop\cin.cpp","r",stdin);
//    freopen("C:\Users\ASUS\Desktop\cout.cpp","w",stdout);
    int r,c;
    cin>>r>>c;
    for(int i=0;i<r;++i)
    {
        scanf("%s",str[i]);
    }
    int len;
    len=c;
    for(int i=0;i<r;++i)
    {
        GetNext(str[i]);
        row[i]=len-next[len-1] ;
    }
    len=r;
    for(int i=0;i<c;++i)//列
    {
        for(int j=0;j<r;++j)//行
        {
            tmp[j]=str[j][i];
        }
        GetNext(tmp);
        col[i]=len-next[len-1];
    }
    int r1=row[0];
    for(int i=1;i<r;++i)
    {
        r1=lcm(r1,row[i]);
        if(r1>c)
        {
            r1=c;
            break;
        }
    }
    int c1=col[0];
    for(int i=1;i<c;++i)
    {
        c1=lcm(c1,col[i]);
        if(c1>r)
        {
            c1=r;
            break;
        }
    }
//    cout<<r1<<endl;
//    cout<<c1<<endl;
    cout<<r1*c1<<endl;
    return 0;
}