Floyd && Dijkstra +邻接表 +链式前向星（真题讲解来源：城市路）

1381：城市路(Dijkstra)

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【题目描述】

罗老师被邀请参加一个舞会，是在城市n，而罗老师当前所处的城市为1,附近还有很多城市2~n-1，有些城市之间没有直接相连的路，有些城市之间有直接相连的路，这些路都是双向的，当然也可能有多条。

现在给出直接相邻城市的路长度，罗老师想知道从城市1到城市n，最短多少距离。

【输入】

输入n, m，表示n个城市和m条路;

接下来m行，每行a b c， 表示城市a与城市b有长度为c的路。

【输出】

输出1到n的最短路。如果1到达不了n，就输出-1。

【输入样例】

5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100

【输出样例】

90

【提示】

【数据规模和约定】

1≤n≤2000

1≤m≤10000

0≤c≤10000

【来源】

No

Floyd：（被省略了。。。。）

Dijkstra：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int g[2005][2005];
int n,m;
int dis[2005];
bool used[2005];
int main(){
    memset(g,0x3f,sizeof(g));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        g[a][b]=min(g[a][b],c);
        g[b][a]=min(g[b][a],c);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        int minn=0x3f3f3f3f,minn_j=0;
        for(int j=1;j<=n;++j){
            if(used[j]==false&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];
                minn_j=j;
            }
        }
        if(minn_j==0)
            break;
        used[minn_j]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(used[j]==false)
                dis[j]=min(dis[j],dis[minn_j]+g[minn_j][j]);
    }
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
    cout<<-1;
    else
    cout<<dis[n];
}

+领接表：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{
    int to,val;
};
vector<node> edge[2005];

int dis[2005];
bool used[2005];
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>a>>b>>c;
        node t;
        t.to=b;t.val=c;
        edge[a].push_back(t);
        t.to=a;t.val=c;
        edge[b].push_back(t);
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
         int minn=0x3f3f3f3f,minn_j=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(used[j]==false&&dis[j]<minn){
                minn=dis[j];
                minn_j=j;
            }
        }
        if(minn_j==0)
            break;
        used[minn_j]=true;
        int from=minn_j;
        for(int j=0;j<edge[from].size();j++){
            int to=edge[from][j].to;
            int val=edge[from][j].val;    
            dis[to]=min(dis[to],dis[from]+val);
        }
        
    }
                
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
        cout<<-1;
    else
        cout<<dis[n];
    
    return 0;
}

+链式前向星：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int to,val,next;
};
node edge[20005];

int dis[2005];
bool used[2005];
int head[2005];
int num=0;
void add_edge(int from,int to,int val)
{
    num++;
    edge[num].to=to;
    edge[num].val=val;
    edge[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>a>>b>>c;
        add_edge(a,b,c);
        add_edge(b,a,c);
    }
    
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(used,false,sizeof(used));
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int minn=0x3f3f3f3f,minn_j=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(used[j]==false && dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                minn_j=j;
            }
        }
        if(minn_j==0)
            break;
        used[minn_j]=true;
        int from=minn_j;
        for(int j=head[from];j!=0;j=edge[j].next)
        {
            int to=edge[j].to;
            int val=edge[j].val;
            dis[to]=min(dis[to],dis[from]+val);
        }
    }
                
    if(dis[n]==0x3f3f3f3f)
        cout<<-1;
    else
        cout<<dis[n];
    
    return 0;
}