1010 过河卒
2002年NOIP全国联赛普及组
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
如图，A 点有一个过河卒，需要走到目标 B 点。卒行走规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马（如上图的C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点（图中的P1，P2 … P8 和 C）。卒不能通过对方马的控制点。
棋盘用坐标表示，A 点（0，0）、B 点（n,m）(n,m 为不超过 20 的整数，并由键盘输入)，同样马的位置坐标是需要给出的（约定: C不等于A，同时C不等于B）。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
1<=n,m<=15
输入描述 Input Description
键盘输入
B点的坐标（n,m）以及对方马的坐标（X,Y）{不用判错}
输出描述 Output Description
屏幕输出
一个整数（路径的条数）。
样例输入 Sample Input
6 6 3 2
样例输出 Sample Output
17
数据范围及提示 Data Size & Hint
如描述
解题：简单dp
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <climits> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <cstdlib> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #include <stack> 13 #define LL long long 14 #define pii pair<int,int> 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 using namespace std; 17 const int maxn = 20; 18 int n,m,x,y; 19 bool vis[maxn][maxn]; 20 int dp[maxn][maxn]; 21 const int dir[8][2] = {2,1,1,2,-1,2,-2,1,-2,-1,-1,-2,1,-2,2,-1}; 22 bool isIn(int x,int y){ 23 return x <= n && x >= 0 && y <= m && y >= 0; 24 } 25 int main() { 26 while(~scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&x,&y)){ 27 memset(vis,false,sizeof(vis)); 28 vis[x][y] = true; 29 for(int i = 0; i < 8; ++i){ 30 int tx = x+dir[i][0]; 31 int ty = y+dir[i][1]; 32 if(isIn(tx,ty)) vis[tx][ty] = true; 33 } 34 memset(dp,0,sizeof(dp)); 35 dp[0][0] = 1; 36 for(int i = 1; i <= m; ++i) { 37 if(vis[0][i]) continue; 38 dp[0][i] += dp[0][i-1]; 39 } 40 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 41 if(vis[i][0]) continue; 42 dp[i][0] += dp[i-1][0]; 43 } 44 for(int i = 1; i <= n; ++i){ 45 for(int j = 1; j <= m; ++j){ 46 if(vis[i][j]) continue; 47 dp[i][j] += dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; 48 } 49 } 50 cout<<dp[n][m]<<endl; 51 } 52 return 0; 53 }