A. 最短路
Time Limit: 1000ms
Memory Limit: 32768KB
64-bit integer IO format: %I64d Java class name: Main在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
Input
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
Output
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
Sample Input
2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
Sample Output
3 2
解题：最短路。。。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <climits> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <cstdlib> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #define LL long long 13 #define INF 0x3f3f3f 14 using namespace std; 15 int mp[110][110],d[110],n,m; 16 bool vis[110]; 17 void dij(){ 18 int i,j,theMin,index; 19 for(i = 0; i <= n; i++) 20 d[i] = INF>>1; 21 d[1] = 0; 22 memset(vis,false,sizeof(vis)); 23 for(i = 0; i < n; i++){ 24 theMin = INF; 25 for(j = 1; j <= n; j++){ 26 if(!vis[j] && theMin > d[j]) theMin = d[index = j]; 27 } 28 vis[index] = true; 29 if(index == n) break; 30 for(j = 1; j <= n; j++){ 31 if(!vis[j] && d[j] > d[index]+mp[index][j]) 32 d[j] = d[index] + mp[index][j]; 33 } 34 } 35 } 36 int main(){ 37 int i,j,u,v,w; 38 while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m){ 39 for(i = 0; i <= n; i++) 40 for(j = 0; j <= n; j++) 41 mp[i][j] = INF; 42 for(i = 0; i < m; i++){ 43 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 44 mp[u][v] = mp[v][u] = w; 45 } 46 dij(); 47 printf("%d ",d[n]); 48 } 49 return 0; 50 }
优先队列版Dijkstra
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 #include <climits> 8 #include <algorithm> 9 #include <cmath> 10 #define LL long long 11 #define INF 0x3f3f3f 12 using namespace std; 13 #define pii pair<int,int> 14 const int maxn = 102; 15 struct arc { 16 int to,w; 17 }; 18 int n,m; 19 vector<arc>g[maxn]; 20 bool done[maxn]; 21 int d[maxn]; 22 priority_queue<pii,vector< pii >,greater< pii > >q; 23 void dj() { 24 int i,j; 25 for(i = 1; i <= n; i++) { 26 done[i] = false; 27 d[i] = INF; 28 } 29 d[1] = 0; 30 while(!q.empty()) q.pop(); 31 q.push(make_pair(d[0],1)); 32 while(!q.empty()) { 33 pii u =q.top(); 34 q.pop(); 35 int x = u.second; 36 if(done[x]) continue; 37 done[x] = true; 38 for(i = 0; i < g[x].size(); i++) { 39 j = g[x][i].to; 40 if(d[j] > d[x] + g[x][i].w) { 41 d[j] = d[x]+g[x][i].w; 42 q.push(make_pair(d[j],j)); 43 } 44 } 45 } 46 47 } 48 int main() { 49 int i,j,u,v,w; 50 while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) { 51 for(i = 1; i <= n; i++) 52 g[i].clear(); 53 for(i = 0; i < m; i++) { 54 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 55 g[u].push_back((arc) {v,w}); 56 g[v].push_back((arc) {u,w}); 57 } 58 dj(); 59 printf("%d ",d[n]); 60 } 61 return 0; 62 }
Bellman—Ford算法：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 #include <climits> 8 #include <algorithm> 9 #include <cmath> 10 #define LL long long 11 #define INF 0x3f3f3f 12 using namespace std; 13 #define pii pair<int,int> 14 const int maxn = 10010; 15 struct arc { 16 int u,v,w; 17 } g[maxn]; 18 int n,m,cnt; 19 int d[maxn]; 20 void bf() { 21 int i,j; 22 for(i = 1; i <= n; i++) 23 d[i] = INF; 24 d[1] = 0; 25 bool flag; 26 for(i = 1; i < n; i++) { 27 flag = true; 28 for(j = 0; j < cnt; j++) 29 if(d[g[j].v] > d[g[j].u]+g[j].w){ 30 d[g[j].v] = d[g[j].u]+g[j].w; 31 flag = false; 32 } 33 if(flag) break; 34 } 35 } 36 int main() { 37 int i,u,v,w; 38 while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) { 39 for(cnt = i = 0; i < m; i++) { 40 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 41 g[cnt++] = (arc) {u,v,w}; 42 g[cnt++] = (arc) {v,u,w}; 43 } 44 bf(); 45 printf("%d ",d[n]); 46 } 47 return 0; 48 }
spfa算法版：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 #include <climits> 8 #include <algorithm> 9 #include <cmath> 10 #define LL long long 11 #define INF 0x3f3f3f 12 using namespace std; 13 #define pii pair<int,int> 14 const int maxn = 1001; 15 struct arc { 16 int to,w; 17 }; 18 vector<arc>g[maxn]; 19 queue<int>q; 20 int n,m,d[maxn]; 21 bool done[maxn]; 22 void spfa() { 23 int i,j; 24 for(i = 1; i <= n; i++){ 25 d[i] = INF; 26 done[i] = false; 27 } 28 d[1] = 0; 29 while(!q.empty()) q.pop(); 30 done[1] = true; 31 q.push(1); 32 while(!q.empty()){ 33 int temp = q.front(); 34 q.pop(); 35 done[temp] = false; 36 for(i = 0; i < g[temp].size(); i++){ 37 j = g[temp][i].to; 38 if(d[j] > d[temp]+g[temp][i].w){ 39 d[j] = d[temp]+g[temp][i].w; 40 if(!done[j]){ 41 q.push(j); 42 done[j] = true; 43 } 44 } 45 } 46 } 47 48 } 49 int main() { 50 int i,u,v,w; 51 while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m) { 52 for(i = 1; i <= n; i++) 53 g[i].clear(); 54 for(i = 0; i < m; i++) { 55 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 56 g[u].push_back((arc){v,w}); 57 g[v].push_back((arc){u,w}); 58 } 59 spfa(); 60 printf("%d ",d[n]); 61 } 62 return 0; 63 }