NYIS OJ 42 一笔画问题

一笔画问题

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难度：4

 

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

解题：欧拉回路的判断：需要完成两项任务：首先是判断图的连通性，必须要是连通的！然后，对于无向图，如果至多只有两个奇点，则一定存在欧拉回路，即可以一笔画！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
vector<int>e[1010];
int deg[1010];
bool vis[1010];
void dfs(int u) {
    vis[u]  = true;
    for(int i = 0; i < e[u].size(); i++) {
        if(!vis[e[u][i]]) {
            dfs(e[u][i]);
        }
    }
}
int main() {
    int kase,p,q,i,u,v,temp;
    bool flag;
    scanf("%d",&kase);
    while(kase--) {
        scanf("%d %d",&p,&q);
        memset(deg,0,sizeof(deg));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(i = 0; i < 1010; i++)
            e[i].clear();
        for(i = 0; i < q; i++) {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            e[u].push_back(v);
            e[v].push_back(u);
            deg[u]++;
            deg[v]++;
        }
        dfs(1);
        flag = true;
        for(i = 1; i <= p; i++)
            if(!vis[i]) {
                flag = false;
                break;
            }
        if(flag) {
            for(temp = 0,i = 1; i <= p; i++) {
                if(deg[i]&1) {
                    temp++;
                    if(temp > 2) break;
                }
            }
        }
        if(!flag || temp > 2) puts("No");
        else puts("Yes");
    }
    return 0;
}