买卖股票的最佳时机-算法详细分析

题目：买卖股票的最佳时机：

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
    输出: 5
    解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。

注意：利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

   输入: [7,6,4,3,1]
    输出: 0
    解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为0

 package com.test.day6_10;
 
 /**
 
  * @author cosefy
  * @date 2020/6/10
    */
    public class MaxProfit {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {2,8,4,3,1};
        int maxprofit = maxProfit_Test1(nums);
        System.out.println("最大获利："+maxprofit);
    }

解法一：一次遍历（无需辅助空间）

思路：从头遍历数组，找当前最小值，每当遇到更大数值，比较差值与原先最大获利，遇到更小值，就更换min。
分析：时间复杂度O（n），空间复杂度O（1）。运行效率很高

public static int maxProfit_Test1(int[] nums){
    if (nums.length==0)
        return 0;
    int maxprofit= 0;
    int min = nums[0];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (min < nums[i]) {
            maxprofit = (nums[i] - min) > maxprofit ? nums[i] - min : maxprofit;
        } else {
            min = nums[i];
        }
    }
    return maxprofit;
}
}

解法二：暴力解法

思路：双重循环求得最大获利
分析：时间复杂度O（n*n），空间复杂度O（1）.效率低