OpenGL几何变换

OpenGL几何变换

  OpenGL中指定了顶点之后，但在屏幕上显示它们之前，会发生三种类型的变换：视图变换、模型变换和投影变换。OpenGL中一些变换术语如下表：

变换	用途
视图(Viewing)	指定观察者或照相机的位置
模型(Modeling)	在场景中移动物体
模型视图(Modelview)	描述视图和模型变换的对偶性
投影(Projection)	改变可视区域的大小或重新设置它的形状
视口(ViewPort)	伪变换，只是对窗口上的最终输出进行缩放

  视图变换：用于确定场景的拍摄点，也就是在世界坐标系中确定Camera的过程，并将世界坐标系转换到Camera Space，观察方向直行z轴负方向。在进行任何其它变换之前必须先指定视图变换。

  模型变换：用于对模型及模型内部的待定物体进行操纵，可以对物体进行平移、旋转、缩放。

  模型视图对偶性：视图变换与模型变换的效果等同。

&esmp; 投影变换：投影变换指定了一个完成的场景投影到屏幕上的最终图像。常见的投影类型有：正投影与透视投影。

  视口变换：将最终获得的二维图像映射到屏幕上的某个窗口。

  顶点变换管线(管线用于描述一种过程，它可能涉及到两个或更多个独特的阶段和步骤)：源顶点数据->模型视图矩阵->经过变换的视觉坐标->投影矩阵->裁剪坐标->透视除法->经过规范化的设备坐标->视口变换->窗口坐标。

  相关的函数

//平移，(x, y, z)平移向量
glTranslatef(x, y, z);

//旋转，angle旋转角度，(x, y, z)旋转轴
glRotatef(angle, x, y, z);

//缩放，(x, y, z)沿各个坐标轴方向的缩放比例
glScalef(x, y, z);

//把当前的矩阵设置为模型视图矩阵，并加载单位矩阵进行重置
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();

//矩阵堆栈
glGet(GL_MAX_MODELVIEW_STACK_DEPTH);//模型矩阵堆栈的最大深度
glGet(GL_MAX_PROJECTION_STACK_DEPTH);//投影矩阵堆栈的最大深度
glPushMatrix();//压入矩阵堆栈
glPopMatrix();弹出矩阵堆栈

//透视变换
gluPerspective(GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble aNear, GLdouble aFar);
//fovy：垂直方向的视野角度
//aspect：宽度与高度的纵横比
//aNear，aFar：近端和远端裁剪平面之间的距离

//加载矩阵
glLoadMatrixf(const GLfloat *matrix);//列主序加载矩阵
glLoadTransposeMatrixf(const GLfloat *matrix);//行主序加载矩阵

  OpenGL的矩阵顺序为列主序的，即按列逐个遍历矩阵中的元素，如下：

列主序的矩阵顺序:
            [I0, I4, I8, I12]
            [I1, I5, I9, I13]
            [I2, I6, I10, I14]
            [I3, I7, I11, I15]

注意：OpenGL中常采用一维数组来组织二维矩阵，GLfloat matrix[16]。若采用二维数组表示二维矩阵，则矩阵数据在内存中是以行主序存储的。

参考资料
1. OpenGL SuperBible
2. View Transform