声明：首先我们要有树的概念，可以查阅资料先做了解。
进去正题：
二分搜索树，是基于二叉树的一种数据结构，与递归有着千丝万缕的联系，为什么这么说呢？
首先我们先了解一下什么是二叉树？
如图一个满的完全二叉树
每个节点的左右子树都是一个二叉树，也就符合递归的特点。更具体一点，接下来深入了解二分搜索树的实现，更能体会递归在其中起到的作用。
了解什么是二分搜索树？
二分搜索树并不是一定是一个满的二叉树，以下二叉树均可作为搜索树的结构
二分搜索树的规律：每个节点值大于左子树所有值，小于右子树所有值，通过图会更清晰的了解
二分搜索树怎么实现存储数据？
假设存入一堆数字
首先如果根节点为空，第一个数就会插入到根节点上，第二数会与第一个数进行对比，小于会放到此二叉树的左子节点，大于则会放在右子节点上，以此类推。
二分搜索数和数组、链表进行比较
二分搜索树和数组（静态数组，动态数组），链表都可作为存储空间，那么它的优势在哪呢？（对于优势当然是指添加，删除，修改，遍历元素的性能）
相对于数组：在数组中往中间添加一个数，它会让使后面的数字分别向后移动一个位置，中间删除一个数，后面的数字分别会前移动一个位置，大大降低性能，而遍历所数涉及数学推理不做过多解释，可以自己试验打印一下遍历所需的时间，建议随机生成上万的数字，更能看到性能的差异。但对于修改或查询一个明确索引的数字，数组会比二分搜索树性能快，毕竟数组的索引起到了重大作用，让时间复杂度仅是O(1)。
声明：不算在数组末尾添加，删除一个数，毕竟在实际应用中不能确定添加，删除操作一定在末尾。
相对于链表：这么说吧，二分搜索树最差的一种情况就是一个线性链表，图上就有一个二分搜索树就是一个线性链表的形状。但这种概率是极低的。
二分搜索数的实现代码
具体实现二分搜索树的代码：
package com.BST;
public class Tree<E extends Comparable<E>> {
private class Node{
public E e;
public Node left,right;
public Node(E e){
this.e=e;
right=null;
left=null;
}
}
private Node root;
private int size;
public Tree(){
root=null;
size=0;
}
public int getSize() {
return size;
}
public Boolean isEmpty(){
return size==0;
}
//插入根元素
public void add(E e){
root=add(root,e);
}
//向node为根的二分搜索树插入元素e，递归算法
private Node add(Node node,E e){
if (node==null){
size++;
return new Node(e);
}
if (e.compareTo(node.e)<0)
add(node.left,e);
else if (e.compareTo(node.e)>0)
add(node.right,e);
return node;
}
//看二分搜索树中是否包含元素e
public boolean contains(E e){
return contains(root,e);
}
//看以node为底的二分搜索树中是否包含元素e，递归算法
private boolean contains(Node node,E e){
if (node==null)
return false;
if (e.compareTo(node.e)==0)
return true;
else if (e.compareTo(node.e)<0)
return contains(node.left,e);
else
return contains(node.right,e);
}
//二分搜索树的前序遍历
public void preOrder(){
preOrder(root);
}
//前序遍历node为根的二分搜索树，递归算法
public void preOrder(Node node){
if (node==null){
return;
}
System.out.println(node.e);
preOrder(node.left);
preOrder(node.right);
}
@Override
public String toString(){
StringBuilder res=new StringBuilder();
generateBSTString(root,0,res);
return res.toString();
}
//生成以node为根节点，深度为depth的描述二叉树的字符串
private void generateBSTString(Node node,int depth,StringBuilder res){
if(node==null){
res.append(generteDepthString(depth)+"null
");
return;
}
res.append(generteDepthString(depth)+node.e+"
");
generateBSTString(node.left,depth+1,res);
}
//打印树的深度
private String generteDepthString(int depth){
StringBuilder res=new StringBuilder();
for (int i=0;i<depth;i++){
res.append("--");
}
return res.toString();
}
//二分搜索树的中序遍历
public void inOrder(){
inOrder(root);
}
//中序遍历node为根的二分搜索树，递归算法
private void inOrder(Node node){
if (node==null)
return;
inOrder(node.left);
System.out.println(node.e);
inOrder(node.right);
}
//二分搜索树的后序遍历
public void postOrder(){
postOrder(root);
}
private void postOrder(Node node){
if (node==null)
return;
postOrder(node.left);
postOrder(node.right);
System.out.println(node.e);
}
}
下一篇：进一步解析一下代码的实现