ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 H. Ryuji doesn't want to study <<树状数组

题意

维护一个数据结构，使得能进行两种操作

1.查询[l,r]内a[l]×L+a[l+1]×(L−1)+⋯+a[r−1]×2+a[r]之和，L是区间长度。

2.单点更新一个值

思路

线段树和树状数组只能维护区间和，但此题每项有与区间长度相关的权值。

聪明的鸡神想到了三角形法，分别维护(n-i)*a[i]和a[i]，在查询时我们算第一个区间和减去第二个区间和乘以(n-r)的差就行了，然后我们神奇的得到了目标和。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+7;
long long tree[2][N];
void add(int x,long long val,int num)
{
    while(x<N)
    {
        tree[num][x]+=val;
        x+=x&-x;
    }
}
long long sum(int x,int num)
{
    long long ret=0;
    while(x>0)
    {
        ret+=tree[num][x];
        x-=x&-x;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int n,q;
    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2)
    {
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            long long temp;
            scanf("%lld",&temp);
            add(i,1LL * temp*(n-i+1),0);
            add(i,temp,1);
        }
        while(q--)
        {
            int op;
            long long a,b;
            scanf("%d%lld%lld",&op,&a,&b);
            if(op==1)
            {
                long long ans=0;
                ans=sum(b,0)-sum(a-1,0)-(n-b)*(sum(b,1)-sum(a-1,1));
                printf("%lld
",ans);
            }
            else{
                long long temp;
                temp=sum(a,1)-sum(a-1,1);
                add(a,-temp+b,1);
                add(a,-temp*(n-a+1)+b*(n-a+1),0);
            }
        }
    }
    return 0;
}

后记

鸡神太聪明了！