• P3931 SAC E#1


    这题真的不是一道用网络流解决的好题,初学者应绕路

    但我偏偏就用网络流写了

    每个叶子节点连向超级汇点n+1,即可

    但我当时把 所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何叶子节点和根节点不连通。

    看成了所谓割开一棵有根树,就是删除若干条边,使得任何节点和根节点不连通。

    这且不说,还有一个问题

    这棵树是一个无向图,所以我们有两种选择

    读入边以后,dfs建树

    第二种就比较玄学

    我们将反向边不设为0,而也设为原权值

    因为它是无向图,而这种做法不会错的原因,可能是因为它是一棵树

    实现如下:

    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <cstring>
    #include <map>
    #include <string>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <stack>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    inline int read()
    {
        register int p(1),a(0);register char ch=getchar();
        while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-') ch=getchar();
        if(ch=='-') p=-1,ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9') a=a*10+ch-48,ch=getchar();
        return a*p;
    }
    const int N=100100,M=200100,INF=0x3f3f3f3f;
    queue<int> Q;
    int n,m,src,st,u,v,w,cnt,ans=0,d[N],head[N],du[N];
    struct EDGE{int nxt,val,to;}e[M<<1];
    void add(int u,int v,int w){e[cnt]=(EDGE){head[u],w,v};head[u]=cnt++;}
    int BFS()
    {
        memset(d,-1,sizeof(d));
        while(!Q.empty()) Q.pop();;
        d[src]=0;Q.push(src);int u,v,w;
        while(!Q.empty())
        {
            u=Q.front();Q.pop();
            for(int i=head[u],v=e[i].to;i!=-1;i=e[i].nxt,v=e[i].to) if(e[i].val&&d[v]==-1)
            {
                d[v]=d[u]+1;
                if(v==st) return 1;
                Q.push(v);
            }
        }
        return 0;
    }
    int Dinic(int u,int flow)
    {
        if(u==st||flow==0) return flow;
        int res=flow,tt;
        for(int i=head[u],v=e[i].to;i!=-1&&res;i=e[i].nxt,v=e[i].to)
        if(e[i].val&&d[v]==d[u]+1)
        {
            tt=Dinic(v,min(res,e[i].val));
            if(!tt) d[v]=-1;
            e[i].val-=tt;
            e[i^1].val+=tt;
            res-=tt;
        }
        return flow-res;
    }
    int main()
    {
        // freopen("input","r",stdin);
        // freopen("output","w",stdout);
        memset(head,-1,sizeof(head));
        n=read(),m=n-1,src=read(),st=n+1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            u=read(),v=read(),w=read(); du[u]++;du[v]++;
            add(u,v,w);add(v,u,w);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(i!=src&&du[i]==1) add(i,st,INF),add(st,i,0);
        while(BFS())
            ans+=Dinic(src,INF);
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    /*
    
    */
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