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1.3 数字
本节讨论数学计算。
数字类型
Python 有 4 种类型的数字：
- 布尔型
- 整型
- 浮点型
- 复数（虚数）
布尔型（bool）
布尔型数字有两个值：True，False。
a = True
b = False
在数值上，它们被计算成值为 1，0 的数。
c = 4 + True # 5
d = False
if d == 0:
print('d is False')
但是，不要像上面这样写代码，这会很奇怪。
整型（int）
任意大小的有符号值，或者以任意数为基数的有符号值。
a = 37
b = -299392993727716627377128481812241231
c = 0x7fa8 # Hexadecimal
d = 0o253 # Octal
e = 0b10001111 # Binary
常用操作：
x + y Add
x - y Subtract
x * y Multiply
x / y Divide (produces a float)
x // y Floor Divide (produces an integer)
x % y Modulo (remainder)
x ** y Power
x << n Bit shift left
x >> n Bit shift right
x & y Bit-wise AND
x | y Bit-wise OR
x ^ y Bit-wise XOR
~x Bit-wise NOT
abs(x) Absolute value
浮点型（float）
使用十进制或者指数表示法来指定浮点数的值：
a = 37.45
b = 4e5 # 4 x 10**5 or 400,000
c = -1.345e-10
使用浮点数表示 IEEE 754 标准的双精度。这与 C 语言中的 double 类型相同。
17 digits of precision
Exponent from -308 to 308
请注意，当代表小数时，浮点数是不精确的。
>>> a = 2.1 + 4.2
>>> a == 6.3
False
>>> a
6.300000000000001
>>>
这不是 Python 的问题，而是 CPU 硬件上底层浮点硬件的问题。
常用操作：
x + y Add
x - y Subtract
x * y Multiply
x / y Divide
x // y Floor Divide
x % y Modulo
x ** y Power
abs(x) Absolute Value
除了按位运算符之外，浮点数的运算符与整数的运算符是一样的。
其它数学函数可以在 math 中找到。
import math
a = math.sqrt(x)
b = math.sin(x)
c = math.cos(x)
d = math.tan(x)
e = math.log(x)
比较
下面的比较/关系运算符可以应用于数字：
x < y Less than
x <= y Less than or equal
x > y Greater than
x >= y Greater than or equal
x == y Equal to
x != y Not equal to
可以使用 and， or，not 组成更复杂的布尔表达式。
这里有一些例子：
if b >= a and b <= c:
print('b is between a and c')
if not (b < a or b > c):
print('b is still between a and c')
转换数字
类型名可以被用来将其它数据转换为数字。
a = int(x) # Convert x to integer
b = float(x) # Convert x to float
试试下面这些操作：
>>> a = 3.14159
>>> int(a)
3
>>> b = '3.14159' # It also works with strings containing numbers
>>> float(b)
3.14159
>>>
习题
提醒：这些习题假定你正在 practical-python/Work 目录中操作，具体在 mortgage.py 文件。
习题 1.7：戴夫的抵押贷款
戴夫决定从 Guido 的抵押贷款、股票投资和比特币交易公司获得 50 万美元的 30 年期固定利率抵押贷款。利率是 5%，每月还款额是 2684.11 美元。
下面这个程序用于计算戴夫在抵押期内需要支付的总金额：
# mortgage.py
principal = 500000.0
rate = 0.05
payment = 2684.11
total_paid = 0.0
while principal > 0:
principal = principal * (1+rate/12) - payment
total_paid = total_paid + payment
print('Total paid', total_paid)
输入该程序并执行，你应该会得到答案为 966,279.6。
习题 1.8：额外付款
假设戴夫在抵押期的前 12 个月每月额外支付 1000 美元。
修改程序以包含这部分额外的付款，并且输出已支付的总金额以及所需的月数。
当你执行这个新程序时，它应该报告 342 个月的总付款额是 929,965.62 。
习题 1.9：制作一个额外的付款计算器
修改程序，以便可以更一般的处理额外的付款信息。做到这一点，以便用户可以设置下面这些变量：
extra_payment_start_month = 61
extra_payment_end_month = 108
extra_payment = 1000
使程序查看这些变量，并适当地计算总付款额 。如果戴夫从抵押期的第五年开始，每月额外支付 1000 每月并支付 4 年，那么他将要支付多少？
习题 1.10：制作表格
修改程序，使其显示迄今为止支付的月数，支付的总金额和剩余的本金。输出看起来应该像下面这样：
1 2684.11 499399.22
2 5368.22 498795.94
3 8052.33 498190.15
4 10736.44 497581.83
5 13420.55 496970.98
...
308 874705.88 3478.83
309 877389.99 809.21
310 880074.1 -1871.53
Total paid 880074.1
Months 310
习题 1.11：奖金
使用该程序时，请修复程序以纠正发生在上个月的超额支付。
习题 1.12：一个谜
int() 函数和 float() 函数可以将其它类型的数据转换为数字类型。示例：
>>> int("123")
123
>>> float("1.23")
1.23
>>>
考虑到这一点，你能否解释下面这种行为？
>>> bool("False")
True
>>>