T1:
(1)将两种数分别放入两个队列中，对当前的两个数进行比较，将较小的数放入答案栈并进行扩展即可。
(2)从前往后维护答案栈的单调不增性，若删的数字达到m个则将剩余数字全部进栈，若答案栈搜完但删的数字仍不到m个则从后往前删去数字直到删的数字达到m个。
Code:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int q[2][50005],qu[30005],head[2],tail[2]; 9 char ch[200005]; 10 int k,m,cnt=1,x,del=0; 11 int main() 12 { 13 scanf("%d%d",&k,&m);qu[1]=1;q[0][1]=3;q[1][1]=9; 14 head[0]=head[1]=1;tail[1]=tail[0]=1; 15 while (cnt<k){ 16 if (q[0][head[0]]<q[1][head[1]])qu[++cnt]=q[0][head[0]],head[0]++; 17 else qu[++cnt]=q[1][head[1]],head[1]++; 18 q[0][++tail[0]]=(qu[cnt]<<1)+1;q[1][++tail[1]]=(qu[cnt]<<2)+5; 19 } 20 for (int i=1;i<=cnt;++i) printf("%d",qu[i]);cout<<endl; 21 int cur=0;ch[0]='1'; 22 for (int i=2;i<=cnt;++i){ 23 char x[7];sprintf(x,"%d",qu[i]); 24 for (int j=0;j<strlen(x);++j){ 25 if (del==m) ch[++cur]=x[j]; 26 else { 27 while (x[j]>ch[cur]&&cur>=0&&del<m) --cur,++del;ch[++cur]=x[j]; 28 } 29 } 30 } 31 if (del<m) cur-=(m-del); 32 for (int i=0;i<=cur;++i) printf("%c",ch[i]);return 0; 33 }
T2:
(1)读入时将大于b的数的a值设为1,小于b的数的a值设为-1,b的a值设为0,并找到b的位置。
(2)从b开始分别向左向右求前缀和，并将该和存在的个数+1。
(3)搜索前缀和的个数，答案加上两个相加为0的前缀和的个数的乘积。
注意到C++语言不支持数组下标为负，所以前缀和初始化时以n开始，答案应加上两个相加为2n的前缀和的个数的乘积。
Code:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int a[100005],l[200005],r[200005],x,y,t,n,b,pos=0,ans; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d%d",&n,&b); 12 for (int i=1;i<=n;++i){ 13 scanf("%d",&t);if(t==b) a[i]=0,pos=i; 14 else a[i]=t>b?1:-1; 15 }x=y=n;l[n]=r[n]=1; 16 for (int i=pos-1;i;--i) x+=a[i],l[x]++; 17 for (int i=pos+1;i<=n;++i) y+=a[i],r[y]++; 18 for (int i=1;i<=(n<<1);++i) ans+=l[i]*r[(n<<1)-i]; 19 printf("%d",ans);return 0; 20 }
T3:
考虑该式的数据范围(m<1017)，我们考虑对其进行二分求解。
若m为偶数，注意到(n+n2+...+nm) mod p可以看作((n+n2+...+nm/2) mod p+nm/2*((n+n2+...+nm/2) mod p) mod p) mod p,
则只要递归算出(n+n2+...+nm/2)的值并用快速幂算出nm/2的值即可。
若m为奇数，注意到(n+n2+...+nm) mod p可以看作((n+n2+...+nm/2) mod p+nm/2+1*((n+n2+...+nm/2) mod p+1) mod p) mod p,(“/”向下取整)
则只要递归算出(n+n2+...+nm/2)的值并用快速幂算出nm/2+1的值即可。
Code:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 #define ll long long 8 using namespace std; 9 ll n,m,p; 10 ll qpow(ll x){ 11 ll mul=n,ans=1; 12 while(x){ 13 if (x&1ll) ans=(ans*mul)%p; 14 mul=(mul*mul)%p;x>>=1; 15 } 16 return ans; 17 } 18 ll sum(ll x){ 19 if (x==1) return n%p;ll t=sum(x>>1); 20 if (x&1ll) return (t+qpow((x>>1)+1)*(t+1)%p)%p; 21 else return (t+qpow(x>>1)*t%p)%p; 22 } 23 int main() 24 { 25 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p); 26 printf("%lld",sum(m));return 0; 27 }
T4:期望dp,注意细节处理。
Code:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 int R,T; 9 double f[503][503],H; 10 int main() 11 { 12 scanf("%d%lf%d",&R,&H,&T); 13 for (int i=1;i<=T;++i) 14 for (int j=1;j<=R;++j){ 15 double sum=H*(R-j)*f[i-1][j]; 16 for (int k=1;k<=j;++k){ 17 double dh=floor(f[i-1][j]-f[i-1][k]); 18 if (dh<0) dh=0;if (dh>H) dh=H; 19 sum+=f[i-1][j]*dh; 20 sum+=(H-dh)*f[i-1][k]+(H+1.0+dh)*(H-dh)/2.0; 21 }f[i][j]=sum/H/double(R); 22 }printf("%.3lf",f[T][R]);return 0; 23 }